Publisher

UIN MALANGUIN MALANG

Journal Jurnal Riset Mahasiswa MatematikaJurnal Riset Mahasiswa Matematika Abstract

Penelitian ini mengkaji eksistensi titik tetap bagi pemetaan Hybrid diperumum pada ruang Hilbert atas R. Misalkan C adalah himpunan tak kosong, konveks, dan tertutup dalam ruang Hilbert atas R, serta T suatu pemetaan Hybrid diperumum. Ditunjukkan bahwa apabila terdapat x ∈ C sehingga {T nx} terbatas, maka dengan menggunakan Limit Banach dapat dibuktikan bahwa T memiliki titik tetap. Selain itu, jika untuk setiap barisan dalam C berlaku bahwa selisih antara elemen dan hasil pemetaannya menuju nol serta barisan tersebut konvergen lemah ke suatu elemen di C, maka elemen limit tersebut merupakan titik tetap dari T . Hasil ini menegaskan peran penting Limit Banach dalam menjamin eksistensi titik tetap bagi pemetaan Hybrid diperumum di ruang Hilbert atas R.

Conclusion

Penelitian ini membuktikan eksistensi titik tetap untuk pemetaan Hybrid diperumum di ruang Hilbert atas R dengan memanfaatkan Limit Banach.Ditemukan bahwa jika terdapat elemen dalam himpunan konveks tertutup yang menghasilkan barisan terbatas, maka pemetaan tersebut memiliki titik tetap.Selain itu, kekonvergenan lemah suatu barisan juga menjamin bahwa limit lemahnya merupakan titik tetap dari pemetaan tersebut.Hasil ini memperluas pemahaman tentang teorema titik tetap pada pemetaan nonlinear, termasuk pemetaan nonekspansif, nonspreading, dan hybrid.

Future Research

Penelitian lanjutan dapat difokuskan pada pengembangan teorema Ergodic untuk pemetaan hybrid diperumum di ruang Hilbert atas real, yang akan memperluas aplikasi teori ini ke studi dinamika nonlinear. Selain itu, eksplorasi sifat-sifat pemetaan hybrid diperumum dalam konteks ruang vektor bernorma yang lebih umum, seperti ruang Orlicz, dapat memberikan wawasan baru tentang keberadaan dan karakteristik titik tetap. Terakhir, investigasi mengenai hubungan antara pemetaan hybrid diperumum dan masalah optimasi konveks dapat membuka peluang untuk mengembangkan algoritma baru yang efisien untuk mencari solusi optimal.

References

1. 0. 0 projecteuclid.org/journals/taiwanese-journal-of-mathematics/volume-14/issue-6/Fixed-Point-Theorems-and-Weak-Convergence-Theorems-for-Generalized-Hybrid/10.11650/twjm/1500406086.full0 0 projecteuclid journals taiwanese journal of mathematics volume 14 issue 6 Fixed Point Theorems and Weak Convergence Theorems for Generalized Hybrid 10 11650 twjm 1500406086 full
2. Sifat Kekonvergenan Lemah pada Ruang Bernorma beserta Operator pada Ruang Barisan Konvergen Lemah | Journal... doi.org/10.31605/jomta.v6i2.4044Sifat Kekonvergenan Lemah pada Ruang Bernorma beserta Operator pada Ruang Barisan Konvergen Lemah Journal doi 10 31605 jomta v6i2 4044
3. Fixed Point Theorem on Contractive Mapping in Standard 2-Normed Spaces | Jurnal Matematika, Statistika... doi.org/10.20956/j.v18i1.14394Fixed Point Theorem on Contractive Mapping in Standard 2 Normed Spaces Jurnal Matematika Statistika doi 10 20956 j v18i1 14394

Metadata

File size	1.89 MB
Pages	6
DMCA	Report