ALMEERAEDUCATIONALMEERAEDUCATION

Jurnal Penalaran dan Riset MatematikaJurnal Penalaran dan Riset Matematika

Pemahaman konsep aljabar merupakan prasyarat penting bagi pembelajaran matematika lanjutan karena melibatkan transisi dari manipulasi simbolik ke pemikiran struktural dan pembuktian. Penelitian ini menganalisis pemahaman mahasiswa terhadap konsep aljabar dalam mata kuliah Aljabar Linear dengan menggunakan kerangka teori APOS (Action, Process, Object, Schema). Metode yang digunakan bersifat kualitatif deskriptif, dengan penerapan sistematis indikator APOS pada domain Aljabar Linear. Data dikumpulkan melalui tes konseptual serta analisis tugas pembuktian dan pemecahan masalah, kemudian dianalisis melalui reduksi dan kategorisasi berdasarkan perkembangan APOS. Hasil menunjukkan tiga pola pemahaman: (1) mahasiswa berkemampuan rendah tidak memenuhi kriteria pada semua tahapan Action, Process, Object, dan Schema; (2) mahasiswa berkemampuan sedang mencapai sebagian tahapan Process dan Object pada masalah rutin namun gagal pada tahapan Action untuk masalah konstruktif; serta (3) mahasiswa berkemampuan tinggi umumnya mencapai tahapan Schema pada masalah konstruktif tetapi mengalami kegagalan pada tahapan Action pada masalah pembuktian aksioma dasar atau sebaliknya. Temuan ini menyarankan penekanan pengembangan tahapan Action serta penguatan keterkaitan proses‑object untuk memperkuat transfer ke tahapan Schema, termasuk rekomendasi tugas konstruktif bertahap, belajar berbasis bukti‑konsep yang dimediasi, dan penilaian formatif berbasis indikator APOS.

Tingkat pemahaman mahasiswa sangat dipengaruhi oleh kemampuan, dimana sebagian besar menunjukkan pemahaman parsial dan kesulitan membentuk kerangka Schema yang lengkap.Mahasiswa berkemampuan rendah gagal pada semua tahapan APOS (Action, Process, Object, Schema) secara hierarkis, sementara yang berkemampuan sedang hanya mencapai tahapan Process dan sebagian Object pada masalah rutin namun gagal pada tahap Action untuk masalah konstruktif, sehingga Schema tidak terbentuk.Mahasiswa berkemampuan tinggi mampu mencapai Schema pada masalah konstruktif tetapi sering gagal pada Action untuk pembuktian aksioma dasar, serta kebingungan antara istilah basis dan dimensi menghambat pemahaman menyeluruh.

Penelitian selanjutnya dapat mengkaji efektivitas desain pembelajaran berbasis APOS yang secara terstruktur memberikan scaffold pada tahapan Action bagi mahasiswa berkemampuan rendah dalam mata kuliah aljabar linear, sehingga dapat memperbaiki kegagalan awal dalam manipulasi simbolik. Selain itu, perlu dieksplorasi dampak integrasi set soal dengan representasi ganda (simbolik dan grafis) terhadap pengembangan tahapan Process dan Object pada mahasiswa berkemampuan sedang, guna meningkatkan keterkaitan konseptual antara prosedur rutin dan masalah konstruktif. Selanjutnya, disarankan melakukan studi longitudinal tentang pelatihan metakognitif yang menargetkan pencapaian tahapan Schema serta mengurangi kebingungan antara istilah basis dan dimensi pada mahasiswa berkemampuan tinggi, sehingga dapat memperkuat pemahaman menyeluruh dan kemampuan berpikir struktural dalam aljabar linear.

  1. Assessing cognitive obstacles in learning number concepts: Insights from preservice mathematics teachers... doi.org/10.23917/jramathedu.v10i3.8638Assessing cognitive obstacles in learning number concepts Insights from preservice mathematics teachers doi 10 23917 jramathedu v10i3 8638
Read online
File size445.5 KB
Pages12
DMCAReport

Related /

ads-block-test