HAMZANWADIHAMZANWADI
Jurnal ElemenJurnal ElemenAlthough enumeration problems are fundamental in combinatorics, little is known about how students intuitively approach such enumeration problems before receiving formal instruction. This exploratory qualitative study investigated the initial strategies employed by twelve-grade students in solving enumeration problems prior to formal instruction on enumeration rules. Fifteen students from a public senior high school in Kerinci, Indonesia, who had not yet learned combinatorics in the curriculum, participated in this study. Data were collected through students written responses to three combinatorial problems presented in different real-life contexts and further explored through semi-structured interviews. Only responses demonstrating coherent and interpretable strategy were analyzed. The findings reveal three dominant strategies: listing all possible arrangements, generalizing patterns, and applying the multiplication principle. These findings indicate that students possess intuitive approaches that can serve as a foundation for formal combinatorial reasoning. The study aligns with the Realistic Mathematics Education (RME) perspective, emphasizing the importance of guided reinvention and contextual mathematization, and proposes implications for designing learning trajectories that build on students informal reasoning in secondary mathematics education.
This study reveals that students employ various strategies—listing arrangements, generalizing patterns, and attempting the multiplication principle—reflecting different levels of informal combinatorial reasoning.Recognizing these intuitive approaches is crucial for designing effective learning trajectories in combinatorics.Teachers should leverage students initial strategies as a foundation for developing understanding through guided reinvention.
Future research should investigate how to build upon students informal strategies through designed learning trajectories, potentially utilizing culturally relevant contexts to enhance engagement. Further studies could explore the impact of digital tools, such as dynamic visualizations, on students combinatorial reasoning, ensuring they support rather than replace cognitive engagement. Additionally, research should examine how to address misconceptions, like the confusion between permutations with and without repetition, through targeted instructional interventions. These investigations will contribute to a deeper understanding of how to foster robust combinatorial thinking in secondary mathematics education, ultimately preparing students for success in quantitative fields and everyday problem-solving.
- Secondary students’ informal strategies in solving enumeration problems prior to formal combinatorics... e-journal.hamzanwadi.ac.id/index.php/jel/article/view/31088Secondary studentsAo informal strategies in solving enumeration problems prior to formal combinatorics e journal hamzanwadi ac index php jel article view 31088
- PISA 2022 Assessment and Analytical Framework | OECD. pisa assessment analytical framework oecd skip... oecd.org/en/publications/pisa-2022-assessment-and-analytical-framework_dfe0bf9c-en.htmlPISA 2022 Assessment and Analytical Framework OECD pisa assessment analytical framework oecd skip oecd en publications pisa 2022 assessment and analytical framework dfe0bf9c en html
- Evaluating the Results of PISA Assessment: Are There Gaps Between the Teaching of Mathematical Literacy... eu-jer.com/evaluating-the-results-of-pisa-assessment-are-there-gaps-between-the-teaching-of-mathematical-literacy-at-schools-and-in-pisa-assessmentEvaluating the Results of PISA Assessment Are There Gaps Between the Teaching of Mathematical Literacy eu jer evaluating the results of pisa assessment are there gaps between the teaching of mathematical literacy at schools and in pisa assessment
- PISA 2018 Assessment and Analytical Framework | OECD. pisa assessment analytical framework oecd skip... doi.org/10.1787/b25efab8-enPISA 2018 Assessment and Analytical Framework OECD pisa assessment analytical framework oecd skip doi 10 1787 b25efab8 en
| File size | 672.72 KB |
| Pages | 14 |
| DMCA | Report |
Related /
HAMZANWADIHAMZANWADI Lebih lanjut, faktor etnis dan literasi lingkungan telah diidentifikasi sebagai mediator antara sikap terhadap matematika dan pemikiran kreatif, yang memerlukanLebih lanjut, faktor etnis dan literasi lingkungan telah diidentifikasi sebagai mediator antara sikap terhadap matematika dan pemikiran kreatif, yang memerlukan
HAMZANWADIHAMZANWADI Penelitian ini menyelidiki profil kognitif siswa dalam menyelesaikan soal cerita matematika yang melibatkan persamaan linear satu variabel. BerdasarkanPenelitian ini menyelidiki profil kognitif siswa dalam menyelesaikan soal cerita matematika yang melibatkan persamaan linear satu variabel. Berdasarkan
HAMZANWADIHAMZANWADI Model E-TPACK terbukti valid dan relevan secara prediktif, menunjukkan bahwa faktor internal lebih dominan dalam pemanfaatan AI, sementara faktor eksternalModel E-TPACK terbukti valid dan relevan secara prediktif, menunjukkan bahwa faktor internal lebih dominan dalam pemanfaatan AI, sementara faktor eksternal
HAMZANWADIHAMZANWADI Siswa hanya mampu mengklasifikasikan objek berdasarkan persyaratan formasi konsep dengan bantuan bahasa sehari-hari, tetapi tidak memenuhi semua indikatorSiswa hanya mampu mengklasifikasikan objek berdasarkan persyaratan formasi konsep dengan bantuan bahasa sehari-hari, tetapi tidak memenuhi semua indikator
HAMZANWADIHAMZANWADI Kecemasan matematika tidak menjadi prediktor yang signifikan (p > 0,23). Temuan menunjukkan bahwa memupuk kepercayaan dan strategi metakognitif siswa lebihKecemasan matematika tidak menjadi prediktor yang signifikan (p > 0,23). Temuan menunjukkan bahwa memupuk kepercayaan dan strategi metakognitif siswa lebih
HAMZANWADIHAMZANWADI Keterbatasan studi terletak pada sampel kecil (dua subjek) yang mengurangi generalisasi temuan terhadap seluruh populasi siswa disabilitas di Maluku, namunKeterbatasan studi terletak pada sampel kecil (dua subjek) yang mengurangi generalisasi temuan terhadap seluruh populasi siswa disabilitas di Maluku, namun
HAMZANWADIHAMZANWADI Integrasi artefak budaya memfasilitasi tidak hanya keterlibatan kognitif tetapi juga perkembangan afektif, karena siswa menghubungkan ide matematika denganIntegrasi artefak budaya memfasilitasi tidak hanya keterlibatan kognitif tetapi juga perkembangan afektif, karena siswa menghubungkan ide matematika dengan
HAMZANWADIHAMZANWADI Meskipun demikian, sebagian besar instruktur melaporkan kepercayaan diri sedang hingga tinggi dalam memanfaatkan sumber daya online. Protokol etika diikuti,Meskipun demikian, sebagian besar instruktur melaporkan kepercayaan diri sedang hingga tinggi dalam memanfaatkan sumber daya online. Protokol etika diikuti,
Useful /
UmriUmri Implementasi alat filtrasi ini disertai dengan edukasi sanitasi untuk membantu warga memahami pentingnya menjaga kebersihan lingkungan serta penggunaanImplementasi alat filtrasi ini disertai dengan edukasi sanitasi untuk membantu warga memahami pentingnya menjaga kebersihan lingkungan serta penggunaan
ECOJOINECOJOIN Hasilnya menunjukkan bahwa tata kelola yang baik mendorong transparansi, kepercayaan, dan etika kepada hotel dan akomodasi yang menguntungkan untuk menggunakanHasilnya menunjukkan bahwa tata kelola yang baik mendorong transparansi, kepercayaan, dan etika kepada hotel dan akomodasi yang menguntungkan untuk menggunakan
STMIKPLKSTMIKPLK Simpulan dari kegiatan ini menunjukkan bahwa pelatihan yang dilaksanakan secara sistematis dan partisipatif mampu memberikan manfaat nyata dalam mendukungSimpulan dari kegiatan ini menunjukkan bahwa pelatihan yang dilaksanakan secara sistematis dan partisipatif mampu memberikan manfaat nyata dalam mendukung
UNISBAUNISBA Penggunaan mikroorganisme lokal dalam pengolahan limbah kelapa berhasil menurunkan indikator COD dan berfungsi baik pada beban produksi normal, namun kinerjanyaPenggunaan mikroorganisme lokal dalam pengolahan limbah kelapa berhasil menurunkan indikator COD dan berfungsi baik pada beban produksi normal, namun kinerjanya