EJGTAEJGTA

Electronic Journal of Graph Theory and Applications (EJGTA)Electronic Journal of Graph Theory and Applications (EJGTA)

Let G be a graph with vertex set V (G) and diameter diam(G). Let D ⊆ {0, 1, 2, 3, . . , diam(G)} and φ : V (G) → {1, 2, 3, . . , |V (G)|} be a bijection. The graph G is called D-distance magic, if (cid:80) s∈ND(t) φ(s) is a constant for any vertex t ∈ V (G). The graph G is called (α, β)-D-distance antimagic, if {(cid:80) s∈ND(t) φ(s) : t ∈ V (G)} is a set {α, α β, α 2β, . . , α (|V (G)| − 1)β}. In this paper, we study D-distance (anti)magic labelings of shadow graphs for D = {1}, {0, 1}, {2}, and {0, 2}.

Dalam penelitian ini, kami mempelajari pelabelan (anti)magic jarak-D dari grafik bayangan untuk D = {1}, {0, 1}, {2}, dan {0, 2}.Kami memberikan beberapa kondisi yang diperlukan untuk grafik bayangan dari grafik reguler agar menjadi pelabelan DM-D atau (α, β)-{D}-DA.Selain itu, kami membuktikan keberadaan dan ketidakberadaan pelabelan DM-D dan pelabelan (α, β)-{D}-DA untuk grafik mD2(Cn) dan mD2(Kn,n).Hasil kami juga memberikan contoh jika D2(G) adalah DM, G tidak perlu menjadi DM.Yaitu, D2(Cn) adalah DM untuk setiap n ≥ 3, namun, Cn tidak DM untuk n ̸= 4.

Penelitian selanjutnya dapat difokuskan pada eksplorasi lebih lanjut mengenai sifat-sifat pelabelan (anti)magic jarak-D pada grafik bayangan, khususnya untuk kasus-kasus di mana pelabelan tersebut tidak ada. Selain itu, menarik untuk menyelidiki bagaimana struktur grafik asli memengaruhi keberadaan dan sifat-sifat pelabelan (anti)magic jarak-D pada grafik bayangannya. Terakhir, penelitian dapat diperluas untuk mempertimbangkan kelas-kelas grafik lain, seperti grafik bipartit atau grafik planar, dan menganalisis bagaimana karakteristik khusus dari kelas-kelas tersebut memengaruhi kemungkinan pelabelan (anti)magic jarak-D.

  1. On D-distance (anti)magic labelings of shadow graph of some graphs | Ngurah | Electronic Journal of Graph... ejgta.org/index.php/ejgta/article/view/1904On D distance anti magic labelings of shadow graph of some graphs Ngurah Electronic Journal of Graph ejgta index php ejgta article view 1904
Read online
File size1.29 MB
Pages10
DMCAReport

Related /

ads-block-test