FOURIERFOURIER

Jurnal FourierJurnal Fourier

Penelitian ini menyelidiki sifat-sifat struktural dan indeks konektivitas topologis dari graf prima atas grup semidihedral dengan urutan 2n, di mana himpunan vertex didefinisikan pada seluruh grup SD2n. Dua vertex yang berbeda x dan y terhubung jika dan hanya jika gcd(o(x), o(y)) adalah bilangan prima. Karena o(e) = 1 dan 1 bukan bilangan prima, elemen identitas membentuk vertex terisolasi deg(e) = 0, sehingga graf prima menjadi terputus dengan satu vertex terisolasi {e}. Himpunan vertex dibagi menjadi tiga himpunan takbersesuaian: elemen identitas, elemen dengan urutan 2, dan elemen dengan urutan lebih dari 2. Berdasarkan pembagian ini, karakteristik urutan derajat, diameter, radius, dan nomor klik dari graf tersebut ditentukan. Selanjutnya, rumus analitis tertutup yang tepat untuk indeks konektivitas topologis dasar seperti Indeks Zagreb Pertama, Indeks Wiener, Indeks Hyper-Wiener, Indeks Harary, dan Indeks Terlupakan diperoleh.

Dalam penelitian ini, sifat-sifat struktural dan indeks konektivitas topologis dari graf prima Γ𝑝(𝑆𝐷2𝑛) atas grup semidihedral termasuk vertex identitas (𝑉 (Γ𝑝(𝑆𝐷2𝑛)) = 𝑆𝐷2𝑛) telah sepenuhnya dikarakterisasi.Karena o(e) = 1 dan 1 bukan bilangan prima, elemen identitas bertindak sebagai vertex terisolasi (deg(e) = 0), sehingga graf menjadi terputus dengan satu vertex terisolasi {e} dan satu komponen terhubung non-trivial Γ𝑝∗(𝑆𝐷2𝑛) dengan urutan 2𝑛 − 1.Komponen Γ𝑝∗(𝑆𝐷2𝑛) menunjukkan struktur split-like di mana klik pusat dari elemen dengan urutan 2 (|𝑈| = 2𝑛−2 1) sepenuhnya terhubung dengan himpunan independen dari elemen dengan urutan 𝑛 ≥ 4 (|𝑊| = 3(2^{𝑛 − 2}) − 2).Rumus analitis tertutup untuk Indeks Zagreb Pertama, Indeks Wiener, Indeks Hyper-Wiener, Indeks Harary, dan Indeks Terlupakan berhasil ditetapkan.

Untuk penelitian lanjutan, dapat dipertimbangkan untuk menyelidiki sifat-sifat struktural dan indeks konektivitas topologis dari graf prima atas grup non-abelian lainnya, seperti grup quaternion atau grup Klein empat. Selain itu, studi lebih lanjut dapat dilakukan untuk menganalisis hubungan antara indeks konektivitas topologis dan sifat-sifat aljabar dari grup semidihedral, seperti urutan elemen dan struktur subgrup. Terakhir, penelitian dapat dilakukan untuk membandingkan indeks konektivitas topologis dari graf prima atas grup semidihedral dengan indeks konektivitas topologis dari graf prima atas grup abelian atau grup non-abelian lainnya.

  1. Analisis Sistem Antrian dengan Simulasi di Puskesmas Cebongan Kota Salatiga | Jurnal Fourier. analisis... doi.org/10.14421/fourier.2019.82.57-64Analisis Sistem Antrian dengan Simulasi di Puskesmas Cebongan Kota Salatiga Jurnal Fourier analisis doi 10 14421 fourier 2019 82 57 64
Read online
File size503.86 KB
Pages9
DMCAReport

Related /

ads-block-test