UPIUPI

Indonesian Journal of Science and TechnologyIndonesian Journal of Science and Technology

Metode elemen hingga campuran adaptif dengan teknik pengali Lagrange digunakan untuk menyelesaikan masalah eliptik dengan suku sumber delta Dirac. Permasalahan ini muncul dalam metodologi fungsional linier Chow-Anderssen untuk memulihkan koefisien secara lokal dalam estimasi parameter persamaan eliptik berdasarkan pengukuran titik. Pada artikel ini digunakan estimator galat pasca (a posteriori) berbasis teknik perata sebagai indikator penyempurnaan untuk menghasilkan siklus adaptasi jaringan (mesh) yang secara eksperimental terbukti mampu menangkap fenomena singularitas. Hasil numerik menunjukkan bahwa proses penyempurnaan adaptif berhasil menyempurnakan elemen di sekitar pusat suku sumber. Selain itu, estimasi galat global terbukti lebih baik dibandingkan proses refinemen seragam dalam hal waktu komputasi.

Dengan penerapan metode elemen hingga campuran adaptif dan estimator galat pasca, elemen pada mesh berhasil disempurnakan di sekitar titik sumber delta Dirac.Proses penyempurnaan adaptif menunjukkan estimasi galat global yang lebih efektif dibandingkan refinemen seragam dari sisi biaya komputasi.Metode ini berpotensi diperluas untuk masalah eliptik lainnya dan dalam domain tiga dimensi.

Penelitian lanjutan dapat mengeksplorasi skema adaptif dengan orientasi tertentu yang menyesuaikan kepadatan mesh berdasarkan tidak hanya jarak ke titik sumber tetapi juga arah perubahan cepat solusi, sehingga titik singularitas dapat ditangani dengan lebih efisien. Selanjutnya, studi berikutnya bisa menguji penerapan metode elemen hingga campuran adaptif ini pada permasalahan eliptik di ruang tiga dimensi untuk melihat performa dan waktu komputasi secara keseluruhan pada model yang lebih kompleks. Ide penelitian lain adalah menggabungkan algoritma adaptif dengan metode identifikasi invers untuk memulihkan koefisien media tidak merata dari data pengukuran tersebar, sehingga estimator galat pasca dan adaptasi mesh diuji dalam konteks permasalahan terbalik yang menantang. Kemudian, riset dapat difokuskan pada analisis keandalan secara teori dari estimator galat pada berbagai bentuk mesh dan kondisi batas yang berbeda serta mengukur efisiensi komputasi. Terakhir, peneliti dapat memperluas penelitian ini ke kasus permasalahan eliptik yang tidak linier atau sistem persamaan terkait untuk menilai fleksibilitas dan penerapan metode adaptif campuran.

File size1.17 MB
Pages7
DMCAReportReport

ads-block-test