UPIUPI

Indonesian Journal of Science and TechnologyIndonesian Journal of Science and Technology

Ruang Orlicz–Morrey adalah generalisasi dari ruang Orlicz dan ruang Morrey yang pertama kali diperkenalkan oleh Nakai. Terdapat tiga versi ruang Orlicz–Morrey. Dalam artikel ini, kami membahas versi ketiga dari ruang Weak Orlicz–Morrey, yang merupakan perluasan dari versi ketiga ruang (kuat) Orlicz–Morrey. Seperti versi pertama dan kedua, versi ketiga ruang Weak Orlicz–Morrey dianggap sebagai generalisasi dari ruang Weak Orlicz, ruang Weak Morrey, dan ruang Weak Morrey tergeneralisasi. Penelitian ini menyelidiki beberapa sifat dari versi ketiga ruang Weak Orlicz–Morrey, khususnya kondisi cukup dan perlu untuk hubungan inklusi antara dua ruang tersebut. Salah satu kunci untuk memperoleh hasil kami adalah dengan mengestimasi quasi-norm dari fungsi karakteristik bola terbuka di ℝⁿ.

Ruang Orlicz–Morrey adalah generalisasi dari ruang Orlicz dan ruang Morrey yang pertama kali diperkenalkan oleh Nakai.Dalam artikel ini, kami membahas versi ketiga dari ruang Weak Orlicz–Morrey, yang merupakan perluasan dari versi ketiga ruang (kuat) Orlicz–Morrey.Seperti versi pertama dan kedua, versi ketiga ruang Weak Orlicz–Morrey dianggap sebagai generalisasi dari ruang Weak Orlicz, ruang Weak Morrey, dan ruang Weak Morrey tergeneralisasi.Penelitian ini menyelidiki beberapa sifat dari versi ketiga ruang Weak Orlicz–Morrey, khususnya kondisi cukup dan perlu untuk hubungan inklusi antara dua ruang tersebut.Salah satu kunci untuk memperoleh hasil kami adalah dengan mengestimasi quasi-norm dari fungsi karakteristik bola terbuka di ℝⁿ.Artikel ini membahas versi ketiga dari ruang Weak Orlicz–Morrey sebagai perluasan dari versi ketiga ruang Orlicz–Morrey kuat.Penelitian selanjutnya dapat mengkaji apakah hubungan inklusi yang ditemukan pada ruang Weak Orlicz–Morrey versi ketiga tetap berlaku ketika ruang tersebut didefinisikan pada domain yang tidak homogen, seperti manifold atau himpunan dengan batas tidak mulus.Selain itu, perlu diteliti bagaimana sifat inklusi ini berubah jika fungsi Young yang digunakan bersifat non-standar, misalnya fungsi yang tidak terbatas atau tidak kontinu, sehingga dapat memperluas penerapan ruang ini pada analisis sistem dinamik kompleks.Terakhir, penelitian dapat dikembangkan dengan membangun contoh eksplisit fungsi yang berada dalam ruang Weak Orlicz–Morrey versi ketiga tetapi tidak berada dalam ruang versi lainnya, untuk menguji ketajaman batas inklusi yang telah dibuktikan secara teoretis, sekaligus memberikan wawasan baru tentang struktur ruang fungsi di bawah norma quasi-Banach.Hasil ini memperluas pemahaman tentang hubungan inklusi pada ruang fungsi umum dan membandingkannya dengan versi Nakai serta Sawano–Sugano–Tanaka, menunjukkan bahwa kondisi pada fungsi Young untuk versi ketiga lebih sederhana.Ruang Orlicz–Morrey adalah generalisasi dari ruang Orlicz dan ruang Morrey yang pertama kali diperkenalkan oleh Nakai.Dalam artikel ini, kami membahas versi ketiga dari ruang Weak Orlicz–Morrey, yang merupakan perluasan dari versi ketiga ruang (kuat) Orlicz–Morrey.Seperti versi pertama dan kedua, versi ketiga ruang Weak Orlicz–Morrey dianggap sebagai generalisasi dari ruang Weak Orlicz, ruang Weak Morrey, dan ruang Weak Morrey tergeneralisasi.Penelitian ini menyelidiki beberapa sifat dari versi ketiga ruang Weak Orlicz–Morrey, khususnya kondisi cukup dan perlu untuk hubungan inklusi antara dua ruang tersebut.Salah satu kunci untuk memperoleh hasil kami adalah dengan mengestimasi quasi-norm dari fungsi karakteristik bola terbuka di ℝⁿ.

Penelitian selanjutnya dapat mengkaji apakah hubungan inklusi yang ditemukan pada ruang Weak Orlicz–Morrey versi ketiga tetap berlaku ketika ruang tersebut didefinisikan pada domain yang tidak homogen, seperti manifold atau himpunan dengan batas tidak mulus. Selain itu, perlu diteliti bagaimana sifat inklusi ini berubah jika fungsi Young yang digunakan bersifat non-standar, misalnya fungsi yang tidak terbatas atau tidak kontinu, sehingga dapat memperluas penerapan ruang ini pada analisis sistem dinamik kompleks. Terakhir, penelitian dapat dikembangkan dengan membangun contoh eksplisit fungsi yang berada dalam ruang Weak Orlicz–Morrey versi ketiga tetapi tidak berada dalam ruang versi lainnya, untuk menguji ketajaman batas inklusi yang telah dibuktikan secara teoretis, sekaligus memberikan wawasan baru tentang struktur ruang fungsi di bawah norma quasi-Banach.

  1. Third Version of Weak Orlicz–Morrey Spaces and Its In-clusion Properties | Masta | Indonesian Journal... doi.org/10.17509/ijost.v4i2.18182Third Version of Weak OrliczAeMorrey Spaces and Its In clusion Properties Masta Indonesian Journal doi 10 17509 ijost v4i2 18182
File size1.08 MB
Pages6
DMCAReportReport

ads-block-test