Publisher

PRINPRIN

Journal JURNAL RISET RUMPUN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAMJURNAL RISET RUMPUN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM Abstract

Dua buah graf dioperasikan dengan berbagai operasi, salah satunya adalah Operasi Korona. Graf yang dioperasikan pada tulisan ini adalah Graf Lingkaran dan Graf Bintang. Kedua graf tersebut dioperasikan dengan Operasi Korona. Graf hasil operasi tersebut kemudian dilakukan pewarnaan graf menggunakan Algoritma Greedy. Bilangan Kromatik yang diperoleh dari hasil Operasi Korona pada graf (Cn ⊙ Sm) adalah 𝐶𝑛 ⊙ 𝑆𝑚 = 3 untuk setiap m,n ≥ 3, {m,n ∈ N}. Karena graf hasil operasi korona bersifat tidak komutatif, maka hasil bilangan kromatik yang diperoleh dari graf (Cn ⊙ Sm) berbeda dengan Graf (Sm ⊙ Cn). Bilangan Kromatik dari hasil operasi korona pada graf (Sm ⊙ Cn) terbagi 2, yaitu : 𝑆𝑚 ⊙ 𝐶𝑛 = 3 untuk setiap n ganjil, dan 𝑆𝑚 ⊙ 𝐶𝑛 = 4 untuk setiap n genap, m ≥ 3, n ≥ 4, {m,n ∈ N}.

Conclusion

Penelitian ini menghasilkan kesimpulan bahwa bilangan kromatik dari graf hasil operasi korona pada graf bintang dan graf lingkaran adalah χCn ʘ Sm = 3 untuk m,n ≥ 3.Operasi korona tidak bersifat komutatif, sehingga menghasilkan bilangan kromatik yang berbeda untuk operasi Sm ʘ Cn.Bilangan kromatik untuk operasi Sm ʘ Cn adalah 4 untuk n ganjil dan 3 untuk n genap, dengan batasan m ≥ 3 dan n ≥ 4.

Future Research

Penelitian ini dapat diperluas dengan mengeksplorasi operasi graf lainnya selain operasi korona, seperti operasi join atau darab kartesius, untuk melihat bagaimana operasi tersebut memengaruhi bilangan kromatik graf yang dihasilkan. Selain itu, menarik untuk meneliti jenis graf lain yang belum diteliti dalam konteks operasi korona, misalnya graf lengkap atau graf pohon, untuk mengidentifikasi pola bilangan kromatik yang mungkin muncul. Selanjutnya, penelitian dapat difokuskan pada pengembangan algoritma pewarnaan graf yang lebih efisien dan efektif, yang mampu memberikan solusi optimal untuk menentukan bilangan kromatik pada graf hasil operasi korona, terutama untuk graf dengan ukuran yang besar dan kompleks. Dengan demikian, pemahaman yang lebih mendalam tentang bilangan kromatik pada graf hasil operasi korona dapat diperoleh, serta memberikan kontribusi pada pengembangan teori graf dan aplikasinya dalam berbagai bidang ilmu pengetahuan dan teknologi.

References

1. Bilangan Kromatik Dari Graf Hasil Operasi Korona Pada Graf Bintang Dan Graf Ligkaran | JURNAL RISET RUMPUN... doi.org/10.55606/jurrimipa.v2i2.1622Bilangan Kromatik Dari Graf Hasil Operasi Korona Pada Graf Bintang Dan Graf Ligkaran JURNAL RISET RUMPUN doi 10 55606 jurrimipa v2i2 1622

Metadata

File size	328.77 KB
Pages	7
DMCA	Report