ARIMSIARIMSI

Bilangan : Jurnal Ilmiah Matematika, Kebumian dan AngkasaBilangan : Jurnal Ilmiah Matematika, Kebumian dan Angkasa

Transformasi Hartley menyediakan alternatif berbasis nilai real terhadap transformasi Fourier klasik, menawarkan keunggulan struktural untuk analisis sinyal real. Paper ini menyajikan studi sistematis terhadap transformasi Hartley kontinu, termasuk definisinya, rumus invers, identitas Plancherel, dan properti operasional inti seperti perpindahan, modula, dan konvolusi. Kerangka analitik dikembangkan paralel dengan teori Fourier klasik untuk menyoroti kesamaan struktural dan perbedaan antara kedua transformasi. Selain itu, ditetapkan prinsip ketidakpastian Heisenberg tipe Hartley menggunakan dua pendekatan komplementer: metode langsung berdasar sifat intrinsik kernel Hartley, dan metode berbasis Fourier yang memanfaatkan hubungan aljabar antara transformasi Hartley dan Fourier. Hasil ini menyediakan dasar terpadu dan ketelitian bagi pemahaman hubungan ketidakpastian dalam kerangka transformasi berbasis nilai real, serta menunjukkan relevansi berkelanjutan transformasi Hartley dalam analisis harmonik, transformasi integral, dan pemrosesan sinyal modern.

Paper ini memaparkan sifat dasar transformasi Hartley, termasuk rumus invers, identitas Plancherel, dan aturan operasional inti.Hubungan antara transformasi Hartley dan Fourier telah dijelaskan, memungkinkan kerangka analitis terpadu.Dua versi prinsip ketidakpastian Heisenberg untuk transformasi Hartley telah ditetapkan—yang pertama diambil langsung dari struktur kernelnya dan yang kedua diperoleh melalui keterkaitannya dengan transformasi Fourier.

Berikut ini tiga saran penelitian lanjutan yang berfokus pada pengembangan dan penerapan transformasi Hartley: pertama, meneliti implementasi transformasi Hartley diskrit pada sinyal yang diambil dengan interval tidak merata dan menyelidiki bagaimana ketidakpastian Heisenberg berubah; kedua, menggeneralisasi prinsip ketidakpastian yang telah dibuktikan ke dimensi dua dan tiga sehingga dapat digunakan untuk analisis citra atau data geophisika; ketiga, merancang algoritma komputasi Hartley yang lebih efisien dengan memanfaatkan struktur real‑valuednya sehingga dapat diaplikasikan secara real‑time pada perangkat keras terbatas seperti sensor IoT. Penelitian ini diharapkan dapat memperluas cakupan aplikasi transformasi Hartley, memperbaiki pemahaman teoretis mengenai batasan lokalizasi sinyal, dan menyediakan alat praktis bagi engineer dan peneliti. Selain itu, penelitian mengenai efek noise pada estimasi parameter transformasi Hartley dapat memberikan insight tambahan bagi sistem deteksi biometrik. Penelitian terkait juga dapat menimbang integrasi transformasi Hartley dengan deep learning untuk pemrosesan sinyal multikategori. Terakhir, analisis komparatif antara transformasi Hartley dan transformasi wavelet dalam meminimalisir distorsi pada kompresi media digital dapat menjadi studi yang berharga.

  1. A More Symmetrical Fourier Analysis Applied to Transmission Problems | IEEE Journals & Magazine |... doi.org/10.1109/JRPROC.1942.234333A More Symmetrical Fourier Analysis Applied to Transmission Problems IEEE Journals Magazine doi 10 1109 JRPROC 1942 234333
  2. Uncertainty Principle for the Hartley Transform: Direct and Fourier–Based Approaches | Bilangan... doi.org/10.62383/bilangan.v3i6.849Uncertainty Principle for the Hartley Transform Direct and FourierAeBased Approaches Bilangan doi 10 62383 bilangan v3i6 849
  3. Discrete Hartley transform. discrete hartley transform josa history issues journal optical society america... doi.org/10.1364/JOSA.73.001832Discrete Hartley transform discrete hartley transform josa history issues journal optical society america doi 10 1364 JOSA 73 001832
  1. #metode integral lipat#metode integral lipat
  2. #kepadatan tebar optimal#kepadatan tebar optimal
Read online
File size457.73 KB
Pages10
Short Linkhttps://juris.id/p-2m3
Lookup LinksGoogle ScholarGoogle Scholar, Semantic ScholarSemantic Scholar, CORE.ac.ukCORE.ac.uk, WorldcatWorldcat, ZenodoZenodo, Research GateResearch Gate, Academia.eduAcademia.edu, OpenAlexOpenAlex, Hollis HarvardHollis Harvard
DMCAReport

Related /

ads-block-test