IAINFMPAPUAIAINFMPAPUA

JUMAT: Jurnal MatematikaJUMAT: Jurnal Matematika

Sistem kekerabatan Batak Toba yang dikenal sebagai Dalihan Na Tolu merupakan struktur sosial yang mengatur hubungan antara hula-hula, boru, dan dongan sabutuha. Kompleksitas hubungan tersebut dapat dianalisis menggunakan pendekatan matematika, khususnya teori graf ini bertujuan untuk menganalisis struktur berarah. Penelitian kekerabatan Batak Toba dan merepresentasikan hubungan sosial dalam sistem Dalihan Na Tolu menggunakan model graf berarah. Penelitian menggunakan metode deskriptif kualitatif dengan pendekatan pemodelan matematika. Penelitian dilaksanakan pada April–Mei 2026 di Kuala Simpang, Kabupaten Aceh Tamiang, Provinsi Aceh. Subjek penelitian terdiri atas 1 informan utama, yaitu Elzas Lumban Gaol, yang dipilih melalui teknik purposive sampling. Data dikumpulkan melalui wawancara, observasi, dan studi dokumen tarombo Raja Nai Pospos, Toga Marbun, dan Lumban Gaol. Instrumen penelitian meliputi peneliti sebagai instrumen utama, pedoman wawancara semi terstruktur, lembar observasi, dokumentasi tarombo, dan catatan lapangan. Hasil penelitian menunjukkan bahwa sistem kekerabatan Batak Toba yang bersifat patrilineal dapat dimodelkan sebagai graf pohon tanpa siklus pada garis keturunan, sedangkan hubungan adat dan perkawinan antar marga membentuk graf berarah yang asimetris serta memungkinkan siklus hubungan antarmarga. Analisis matriks terbentuknya ketetanggaan, perbedaan tingkat keterhubungan sosial antar marga. Disimpulkan bahwa teori graf berarah mampu merepresentasikan struktur sosial Dalihan Na Tolu secara sistematis, visual, dan matematis serta mendukung pengembangan kajian etnomatematika berbasis budaya lokal.

Sistem kekerabatan Batak Toba dalam konsep Dalihan Na Tolu dapat direpresentasikan menggunakan teori graf.Sistem keturunan patrilineal membentuk graf pohon yang bersifat hierarkis dan tidak memiliki siklus, sedangkan hubungan adat dan perkawinan membentuk graf berarah yang kompleks dan dinamis.Teori graf berarah mampu merepresentasikan struktur sosial masyarakat Batak Toba secara sistematis, visual, dan matematis, sekaligus menunjukkan keterkaitan antara budaya lokal dengan konsep matematika dalam kajian etnomatematika.

Penelitian lanjutan dapat mengkaji pengembangan model graf berarah dengan data tarombo yang lebih luas untuk memperkaya representasi jaringan kekerabatan Batak Toba. Selain itu, analisis interaksi budaya antar suku di Indonesia menggunakan pendekatan etnomatematika dapat menjadi arah studi baru untuk memahami dinamika sosial secara lebih mendalam. Terakhir, penggunaan perangkat lunak analisis graf atau Social Network Analysis (SNA) dapat dikembangkan untuk menghasilkan visualisasi dan interpretasi hubungan sosial yang lebih kompleks dan akurat.

Read online
File size855.86 KB
Pages12
DMCAReport

Related /

ads-block-test