EJGTAEJGTA

Electronic Journal of Graph Theory and Applications (EJGTA)Electronic Journal of Graph Theory and Applications (EJGTA)

Dalam makalah ini, kami mengusulkan definisi baru tentang dominasi dalam hipergraf sedemikian rupa sehingga ketika dibatasi pada graf, ia menjadi dominasi biasa dalam graf. Misalkan H = (V, E) adalah hipergraf. Sebuah subset S dari V disebut himpunan dominasi dari H jika untuk setiap verteks v di V − S, terdapat sisi e ∈ E sedemikian sehingga v ∈ e dan e − {v} ⊆ S. Kardinalitas minimum dari himpunan dominasi dari H disebut bilangan dominasi dari H dan dinotasikan dengan γ(H). Kami menentukan bilangan dominasi untuk beberapa kelas hipergraf uniform. Kami mengkarakterisasi himpunan dominasi minimal dan memperkenalkan konsep independensi dan irredundance yang mengarah pada rantai dominasi dalam hipergraf.

Meskipun dominasi dalam graf telah banyak diteliti, studi tentang dominasi dalam hipergraf belum banyak mendapat perhatian.Dalam makalah ini, definisi baru dominasi telah diperkenalkan yang menghasilkan perluasan konsep rantai dominasi dalam konteks hipergraf.Penelitian lebih lanjut diharapkan dapat muncul dari pengembangan rantai dominasi untuk hipergraf ini, yang secara alami mengarah pada penyelidikan beberapa pertanyaan untuk hipergraf yang muncul secara alami.

Penelitian lebih lanjut dapat dilakukan dengan mengeksplorasi perspektif yang berbeda untuk memperluas konsep dominasi ke hipergraf, seperti menggunakan pendekatan berdasarkan jumlah verteks yang didominasi oleh sebuah sisi. Selain itu, studi tentang rantai dominasi untuk hipergraf dapat diperluas dengan menyelidiki sifat-sifat dan karakteristik khusus dari rantai ini dalam berbagai kelas hipergraf, seperti hipergraf uniform atau hipergraf bipartite. Terakhir, penelitian dapat difokuskan pada pengembangan algoritma efisien untuk menemukan himpunan dominasi minimal dan himpunan independensi maksimal dalam hipergraf, yang dapat memiliki aplikasi praktis dalam berbagai bidang seperti jaringan sosial, analisis data, dan optimasi kombinatorial. Penelitian-penelitian ini akan memberikan pemahaman yang lebih mendalam tentang dominasi dalam hipergraf dan membuka jalan bagi pengembangan aplikasi baru.

  1. A new look at the concept of domination in hypergraphs | Divya | Electronic Journal of Graph Theory and... doi.org/10.5614/ejgta.2024.12.2.3A new look at the concept of domination in hypergraphs Divya Electronic Journal of Graph Theory and doi 10 5614 ejgta 2024 12 2 3
Read online
File size255.27 KB
Pages8
DMCAReport

Related /

ads-block-test