EJGTAEJGTA
Electronic Journal of Graph Theory and Applications (EJGTA)Electronic Journal of Graph Theory and Applications (EJGTA)Let G = (V, E) be a finite undirected graph with vertex set V (G) of order |V (G)| = n and edge set E(G) of size |E(G)| = m. Let ∆ = d1 ≥ d2 ≥ · · · ≥ dn = δ be the degree sequence of the graph G. A clique in a graph G is a complete subgraph of G. The clique number of a graph G, denoted by ω(G), is the order of a maximum clique of G. In 1907 Mantel proved that a triangle-free graph with n vertices can contain at most (cid:98) n2/4 (cid:99) edges. In 1941 Turán generalized Mantels result to graphs not containing cliques of size r by proving that graphs of order n that contain no induced Kr have at most (1 − 1/(r−1)) n2 edges. In this paper, we give new bounds for the maximum number of edges in a Kr-free graph G of order n, minimum degree δ, and maximum degree ∆. We show that, for the families of graphs having the above properties, our bounds are slightly better than the more general bounds of Turán.
Berdasarkan hasil penelitian, kami memperoleh batas baru untuk jumlah maksimum sisi dalam graf Kr-bebas G dengan orde n, derajat minimum δ, dan derajat maksimum ∆.Kami menunjukkan bahwa, untuk keluarga graf yang memiliki properti di atas, batas kami sedikit lebih baik daripada batas yang lebih umum dari Turán.Hasil ini menunjukkan bahwa batas atas pada ukuran graf Kr-bebas dengan derajat maksimum atau minimum tertentu lebih ketat daripada batas atas pada ukuran di antara semua graf Kr-bebas (yang tidak dibatasi pada derajat minimum dan maksimum tertentu) yang diturunkan oleh Turán.Lebih lanjut, penelitian ini mengindikasikan bahwa graf Kr-bebas dengan tingkat iregularitas yang lebih tinggi memiliki ukuran yang lebih kecil.
Penelitian selanjutnya dapat difokuskan pada eksplorasi lebih lanjut mengenai pengaruh derajat minimum dan maksimum terhadap batas atas jumlah sisi dalam graf Kr-bebas. Selain itu, menarik untuk menyelidiki apakah batas yang diperoleh dapat diperluas ke jenis graf lain, seperti graf terarah atau graf dengan struktur khusus. Pengembangan metode numerik untuk memverifikasi dan menguji batas-batas ini pada graf-graf besar juga merupakan arah penelitian yang menjanjikan. Terakhir, penelitian dapat diarahkan untuk menginvestigasi hubungan antara batas-batas ini dan sifat-sifat lain dari graf, seperti densitas dan kompleksitas.
| File size | 268.29 KB |
| Pages | 7 |
| DMCA | Report |
Related /
JURNALEMPATHYJURNALEMPATHY Kesimpulan: Penerapan layanan kesehatan multidisiplin dalam keperawatan efektif dalam membangun masyarakat yang lebih peduli terhadap kesehatan holistik,Kesimpulan: Penerapan layanan kesehatan multidisiplin dalam keperawatan efektif dalam membangun masyarakat yang lebih peduli terhadap kesehatan holistik,
JURNALEMPATHYJURNALEMPATHY Metode: Pengabdian masyarakat ini dilakukan di wilayah kerja Pusat Kesehatan Masyarakat Gantiwarno, Klaten, pada bulan Oktober 2022, menargetkan 23 ibuMetode: Pengabdian masyarakat ini dilakukan di wilayah kerja Pusat Kesehatan Masyarakat Gantiwarno, Klaten, pada bulan Oktober 2022, menargetkan 23 ibu
UGMUGM Penelitian ini memperkenalkan komunikasi transparansi sebagai variabel mediasi yang menjelaskan bagaimana logika institusional memengaruhi persepsi legitimasi.Penelitian ini memperkenalkan komunikasi transparansi sebagai variabel mediasi yang menjelaskan bagaimana logika institusional memengaruhi persepsi legitimasi.
IBNTEGALIBNTEGAL Kesimpulan dari penelitian ini adalah bahwa respon guru MI Assalafiyah terhadap kurikulum merdeka ini sangat mendukung dan positif walaupun ada beberapaKesimpulan dari penelitian ini adalah bahwa respon guru MI Assalafiyah terhadap kurikulum merdeka ini sangat mendukung dan positif walaupun ada beberapa
IBNTEGALIBNTEGAL Hal ini mendorong mereka untuk lebih mandiri dalam mengeksplorasi materi yang dipelajari. Teknologi juga berperan dalam personalisasi pembelajaran, diHal ini mendorong mereka untuk lebih mandiri dalam mengeksplorasi materi yang dipelajari. Teknologi juga berperan dalam personalisasi pembelajaran, di
EJGTAEJGTA , 2(q − 1)} defined by f ∗(uv) = f (u) f (v) (mod 2q) is bijective. A properly even harmonious labeling is an even harmonious labeling in which the, 2(q − 1)} defined by f ∗(uv) = f (u) f (v) (mod 2q) is bijective. A properly even harmonious labeling is an even harmonious labeling in which the
UGMUGM Pada debit 7,4 m3/jam, distribusi vektor kecepatan pompa volute kecil di daerah keluaran rumah keong dan juga daerah sekitar lidah volute terlihat rendahPada debit 7,4 m3/jam, distribusi vektor kecepatan pompa volute kecil di daerah keluaran rumah keong dan juga daerah sekitar lidah volute terlihat rendah
UGMUGM daerah bertekstur kasar, dan daerah bertekstur halus. 4) Pada gigi pelat repair weld ditemukan dua jenis retakan, yaitu. Selain itu, gigi pelat repairdaerah bertekstur kasar, dan daerah bertekstur halus. 4) Pada gigi pelat repair weld ditemukan dua jenis retakan, yaitu. Selain itu, gigi pelat repair
Useful /
JURNALEMPATHYJURNALEMPATHY Posyandu prima adalah forum pemberdayaan masyarakat yang menyediakan layanan kesehatan sesuai kebutuhan secara terpadu di desa. Metode: Pengabdian kepadaPosyandu prima adalah forum pemberdayaan masyarakat yang menyediakan layanan kesehatan sesuai kebutuhan secara terpadu di desa. Metode: Pengabdian kepada
UGMUGM Universitas negeri mengalami intervensi pemerintah lebih kuat, sedangkan universitas swasta tidak memiliki kebijakan formal pelindung kebebasan akademik,Universitas negeri mengalami intervensi pemerintah lebih kuat, sedangkan universitas swasta tidak memiliki kebijakan formal pelindung kebebasan akademik,
UGMUGM 359, 95% CI [0. 274, 0. 443]), menegaskan bahwa tingkat kepemimpinan melayani yang lebih tinggi berhubungan dengan perilaku ekstra‑peran yang lebih kuat359, 95% CI [0. 274, 0. 443]), menegaskan bahwa tingkat kepemimpinan melayani yang lebih tinggi berhubungan dengan perilaku ekstra‑peran yang lebih kuat
EJGTAEJGTA Dalam penelitian ini, kami mempelajari pelabelan (anti)magic jarak-D dari grafik bayangan untuk D = {1}, {0, 1}, {2}, dan {0, 2}. Kami memberikan beberapaDalam penelitian ini, kami mempelajari pelabelan (anti)magic jarak-D dari grafik bayangan untuk D = {1}, {0, 1}, {2}, dan {0, 2}. Kami memberikan beberapa