EJGTAEJGTA
Electronic Journal of Graph Theory and Applications (EJGTA)Electronic Journal of Graph Theory and Applications (EJGTA)Let G = (V, E) be a finite undirected graph with vertex set V (G) of order |V (G)| = n and edge set E(G) of size |E(G)| = m. Let ∆ = d1 ≥ d2 ≥ · · · ≥ dn = δ be the degree sequence of the graph G. A clique in a graph G is a complete subgraph of G. The clique number of a graph G, denoted by ω(G), is the order of a maximum clique of G. In 1907 Mantel proved that a triangle-free graph with n vertices can contain at most (cid:98) n2/4 (cid:99) edges. In 1941 Turán generalized Mantels result to graphs not containing cliques of size r by proving that graphs of order n that contain no induced Kr have at most (1 − 1/(r−1)) n2 edges. In this paper, we give new bounds for the maximum number of edges in a Kr-free graph G of order n, minimum degree δ, and maximum degree ∆. We show that, for the families of graphs having the above properties, our bounds are slightly better than the more general bounds of Turán.
Berdasarkan hasil penelitian, kami memperoleh batas baru untuk jumlah maksimum sisi dalam graf Kr-bebas G dengan orde n, derajat minimum δ, dan derajat maksimum ∆.Kami menunjukkan bahwa, untuk keluarga graf yang memiliki properti di atas, batas kami sedikit lebih baik daripada batas yang lebih umum dari Turán.Hasil ini menunjukkan bahwa batas atas pada ukuran graf Kr-bebas dengan derajat maksimum atau minimum tertentu lebih ketat daripada batas atas pada ukuran di antara semua graf Kr-bebas (yang tidak dibatasi pada derajat minimum dan maksimum tertentu) yang diturunkan oleh Turán.Lebih lanjut, penelitian ini mengindikasikan bahwa graf Kr-bebas dengan tingkat iregularitas yang lebih tinggi memiliki ukuran yang lebih kecil.
Penelitian selanjutnya dapat difokuskan pada eksplorasi lebih lanjut mengenai pengaruh derajat minimum dan maksimum terhadap batas atas jumlah sisi dalam graf Kr-bebas. Selain itu, menarik untuk menyelidiki apakah batas yang diperoleh dapat diperluas ke jenis graf lain, seperti graf terarah atau graf dengan struktur khusus. Pengembangan metode numerik untuk memverifikasi dan menguji batas-batas ini pada graf-graf besar juga merupakan arah penelitian yang menjanjikan. Terakhir, penelitian dapat diarahkan untuk menginvestigasi hubungan antara batas-batas ini dan sifat-sifat lain dari graf, seperti densitas dan kompleksitas.
| File size | 268.29 KB |
| Pages | 7 |
| DMCA | Report |
Related /
UNTADUNTAD Penelitian menunjukkan iklan harus mematuhi etika dan peraturan, menyajikan informasi jujur serta akurat. Klaim superlatif seperti “100%, “satu‑satunya,Penelitian menunjukkan iklan harus mematuhi etika dan peraturan, menyajikan informasi jujur serta akurat. Klaim superlatif seperti “100%, “satu‑satunya,
UGUG Penelitian ini mengkaji pengaruh desain peneduh eksternal meliputi overhang, fin, serta kombinasi keduanya terhadap kinerja energi bangunan pendidikanPenelitian ini mengkaji pengaruh desain peneduh eksternal meliputi overhang, fin, serta kombinasi keduanya terhadap kinerja energi bangunan pendidikan
UNJAUNJA Penelitian ini merekomendasikan pelatihan self-efficacy sebagai strategi untuk meningkatkan stres akademik mahasiswa. Hasil penelitian menunjukkan bahwaPenelitian ini merekomendasikan pelatihan self-efficacy sebagai strategi untuk meningkatkan stres akademik mahasiswa. Hasil penelitian menunjukkan bahwa
UGUG Data penelitian dikumpulkan melalui teknik dokumentasi, dengan objek penelitian berupa buku cerita anak yang berjudul “Magnificent Millie. Hasil penelitianData penelitian dikumpulkan melalui teknik dokumentasi, dengan objek penelitian berupa buku cerita anak yang berjudul “Magnificent Millie. Hasil penelitian
UNJAUNJA Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah academic burnout Scale (0. 897), academic self-efficacy scale (0. 932), dan perfectionism scale (0.Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah academic burnout Scale (0. 897), academic self-efficacy scale (0. 932), dan perfectionism scale (0.
ISHAISHA Metode analisis yang digunakan meliputi deduktif, induktif, dan komparatif, dengan sumber data berupa literatur primer dan sekunder. Hasil penelitian menunjukkanMetode analisis yang digunakan meliputi deduktif, induktif, dan komparatif, dengan sumber data berupa literatur primer dan sekunder. Hasil penelitian menunjukkan
USUUSU Hasil penelitian menunjukkan bahwa tingkat literasi perdagangan karbon masih rendah, dengan terbatasnya pemahaman terhadap konsep, manfaat, dan implikasiHasil penelitian menunjukkan bahwa tingkat literasi perdagangan karbon masih rendah, dengan terbatasnya pemahaman terhadap konsep, manfaat, dan implikasi
ALHIKMAHJKTALHIKMAHJKT Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui. Penelitian ini menggunakan metode eksperimen semu dengan desain penelitian pretest-posttest control group design.Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui. Penelitian ini menggunakan metode eksperimen semu dengan desain penelitian pretest-posttest control group design.
Useful /
USBYPKPUSBYPKP Namun secara simultan, Return on Equity dan Debt to Equity Ratio berpengaruh signifikan terhadap nilai perusahaan. Penelitian ini menyimpulkan bahwa profitabilitasNamun secara simultan, Return on Equity dan Debt to Equity Ratio berpengaruh signifikan terhadap nilai perusahaan. Penelitian ini menyimpulkan bahwa profitabilitas
UGMUGM Penelitian ini bertujuan untuk menyelidiki bagaimana kepemimpinan milenial dan spiritual memengaruhi antusiasme kerja karyawan, khususnya dengan menelitiPenelitian ini bertujuan untuk menyelidiki bagaimana kepemimpinan milenial dan spiritual memengaruhi antusiasme kerja karyawan, khususnya dengan meneliti
UGMUGM Selain itu, industri tipe memoderasi hubungan antara logika institusional dan persepsi legitimasi. Penelitian ini memberikan kontribusi pada pemahamanSelain itu, industri tipe memoderasi hubungan antara logika institusional dan persepsi legitimasi. Penelitian ini memberikan kontribusi pada pemahaman
