EJGTAEJGTA
Electronic Journal of Graph Theory and Applications (EJGTA)Electronic Journal of Graph Theory and Applications (EJGTA)A function f is defined as an even harmonious labeling on a graph G with q edges if f : V (G) → {0, 1, . . , 2q} is an injection and the induced function f ∗ : E(G) → {0, 2, . . , 2(q − 1)} defined by f ∗(uv) = f (u) f (v) (mod 2q) is bijective. A properly even harmonious labeling is an even harmonious labeling in which the codomain of f is {0, 1, . . , 2q − 1}, and a strongly harmonious labeling is an even harmonious labeling that also satisfies the additional condition that for any two adjacent vertices with labels u and v, 0 < u v ≤ 2q. In this paper, we begin with the related question “When is the graph of k n-star components, G = kSn, properly even harmonious? We conclude that kSn is properly even harmonious if and only if k is even or k is odd, k > 1, and n ≥ 2. We also conclude that Sn1 ∪ Sn2 ∪ · · · ∪ Snk is properly even harmonious when k ≥ 2, ni ≥ 2 for all i and give some additional results on combinations of star and banana graphs.
The paper successfully determines the conditions for when a graph of k n-star components, kSn, is properly even harmonious, concluding that it holds true if k is even or if k is odd, greater than 1, and n is at least 2.Furthermore, the study establishes that the union of star graphs Sn1 ∪ Sn2 ∪ · · · ∪ Snk is properly even harmonious when k is greater than or equal to 2 and each ni is greater than or equal to 2.Finally, the research extends to combinations of star and banana graphs, providing additional results and labelings for these structures.
Penelitian lebih lanjut dapat dilakukan untuk menyelidiki sifat-sifat harmonious labeling pada graf yang lebih kompleks, seperti graf siklus atau graf lengkap, dengan tujuan menemukan pola atau batasan baru yang mengatur keberadaan label yang harmonis. Selain itu, eksplorasi variasi dari harmonious labeling, seperti label yang mempertimbangkan jarak antar simpul atau properti struktural lainnya, dapat menghasilkan wawasan baru tentang bagaimana informasi dapat dikodekan dan dianalisis dalam jaringan graf. Terakhir, studi komputasi yang lebih mendalam dapat dilakukan untuk menguji efisiensi algoritma pencarian label harmonious pada graf berskala besar dan untuk mengidentifikasi aplikasi praktis dari konsep ini dalam bidang seperti kriptografi atau pengkodean informasi.
| File size | 584.21 KB |
| Pages | 16 |
| DMCA | Report |
Related /
UNTADUNTAD The TikTok account @sashfir has emerged as a popular source of inspiration among this demographic, particularly in presenting fashion-related content.The TikTok account @sashfir has emerged as a popular source of inspiration among this demographic, particularly in presenting fashion-related content.
POMPOM Teori tipologi Tonry-Farrington dapat diadaptasi oleh BPOM sebagai pendekatan baru dalam penanggulangan permasalahan peredaran produk pangan TIE di wilayahTeori tipologi Tonry-Farrington dapat diadaptasi oleh BPOM sebagai pendekatan baru dalam penanggulangan permasalahan peredaran produk pangan TIE di wilayah
NURSCIENCEINSTITUTENURSCIENCEINSTITUTE The study provides empirical evidence from a developing country context and emphasizes the strategic importance of sustainability for MSMEs aiming to remainThe study provides empirical evidence from a developing country context and emphasizes the strategic importance of sustainability for MSMEs aiming to remain
IAIM NU METRO LAMPUNGIAIM NU METRO LAMPUNG Faktor-faktor seperti kekhawatiran akan pergaulan bebas, keinginan untuk melindungi anak dari tindakan yang dilarang agama, dan tradisi keluarga memainkanFaktor-faktor seperti kekhawatiran akan pergaulan bebas, keinginan untuk melindungi anak dari tindakan yang dilarang agama, dan tradisi keluarga memainkan
EJGTAEJGTA Hasil ini menunjukkan bahwa batas atas pada ukuran graf Kr-bebas dengan derajat maksimum atau minimum tertentu lebih ketat daripada batas atas pada ukuranHasil ini menunjukkan bahwa batas atas pada ukuran graf Kr-bebas dengan derajat maksimum atau minimum tertentu lebih ketat daripada batas atas pada ukuran
EJGTAEJGTA , |V (G)|} be a bijection. The graph G is called D-distance magic, if (cid:80) s∈ND(t) φ(s) is a constant for any vertex t ∈ V (G). The graph G is, |V (G)|} be a bijection. The graph G is called D-distance magic, if (cid:80) s∈ND(t) φ(s) is a constant for any vertex t ∈ V (G). The graph G is
ITSITS Penelitian ini menyelidiki lebih lanjut tentang graf pohon Ph-supermagic. Beberapa teorema dibuktikan mengenai graf pohon yang memiliki pelabelan Ph-supermagic,Penelitian ini menyelidiki lebih lanjut tentang graf pohon Ph-supermagic. Beberapa teorema dibuktikan mengenai graf pohon yang memiliki pelabelan Ph-supermagic,
UINUIN Penelitian ini menyimpulkan bahwa perlu segera dilakukan upaya konkret agar frasa idiomatis BSB dapat terus lestari melalui. (a) pembiasaan berbahasa SundaPenelitian ini menyimpulkan bahwa perlu segera dilakukan upaya konkret agar frasa idiomatis BSB dapat terus lestari melalui. (a) pembiasaan berbahasa Sunda
Useful /
ALSHOBARALSHOBAR Program Keluarga Berencana (KB) merupakan bagian dari upaya pengendalian pertumbuhan penduduk. Program Keluarga berencana memiliki beberapa manfaat, antaraProgram Keluarga Berencana (KB) merupakan bagian dari upaya pengendalian pertumbuhan penduduk. Program Keluarga berencana memiliki beberapa manfaat, antara
ITSITS This paper presents mathematical foundations for a dynamic event-triggered scheme (DETS) designed for uncertain linear networked control systems (NCS)This paper presents mathematical foundations for a dynamic event-triggered scheme (DETS) designed for uncertain linear networked control systems (NCS)
UGMUGM Hal ini karena semakin bertambahnya penebalan scaling mengakibatkan pengarahan fluida menjadi kurang efektif sehingga terjadi kehilangan sebagian energiHal ini karena semakin bertambahnya penebalan scaling mengakibatkan pengarahan fluida menjadi kurang efektif sehingga terjadi kehilangan sebagian energi
UGMUGM Namun mayoritas mesin bubut yang beredar di Indonesia saat ini merupakan mesin bubut impor. Oleh karena itu diperlukan satu upaya perancangan dan pembuatanNamun mayoritas mesin bubut yang beredar di Indonesia saat ini merupakan mesin bubut impor. Oleh karena itu diperlukan satu upaya perancangan dan pembuatan