FOURIERFOURIER

Jurnal FourierJurnal Fourier

Misalkan 𝐺 = (𝑉, 𝐸) adalah suatu graf. Pelabelan graf merupakan suatu fungsi yang memetakan himpunan titik dan/sisi 𝐺 ke dalam himpunan bilangan bulat positif. Pelabelan total modular dikatakan pelabelan-π‘˜ total tak teratur titik modular dari 𝐺 jika untuk setiap dua titik berbeda π‘₯ dan 𝑦 di 𝐺 memiliki bobot modular yang berbeda, dan merupakan anggota himpunan bilangan bulat ℀𝑛. Nilai minimum π‘˜ sehingga graf 𝐺 memiliki pelabelan-π‘˜ total tak teratur titik modular disebut sebagai nilai total ketakteraturan titik modular, dinotasikan dengan π‘šπ‘‘π‘£π‘ (𝐺). Pada penelitian ini, dipelajari tentang nilai total ketakteraturan titik modular pada graf Petersen diperumum (𝐺𝑃𝑛,2). Hasil yang diperoleh menunjukkan nilai eksak π‘šπ‘‘π‘£π‘ (𝐺𝑃𝑛,2) = ⌈(2𝑛 3)/4βŒ‰.

Pelabelan total tak teratur titik modular adalah fungsi yang memetakan himpunan titik dan sisi suatu graf ke himpunan bilangan bulat positif, sedemikian sehingga setiap titik memiliki bobot modular yang berbeda.Graf Petersen diperumum merupakan graf 3-regular yang merupakan perluasan dari graf Petersen, dinotasikan dengan (𝐺𝑃𝑛,π‘š), dengan 2 ≀ 2π‘š < 𝑛.Penelitian ini berhasil menentukan nilai eksak ketakteraturan total titik modular untuk graf Petersen diperumum dengan π‘š = 2, yaitu π‘šπ‘‘π‘£π‘ (𝐺𝑃𝑛,2) = ⌈(2𝑛 3)/4βŒ‰.

Pertama, penelitian selanjutnya dapat menyelidiki nilai modular total vertex irregularity strength untuk graf Petersen diperumum 𝐺𝑃𝑛,π‘š dengan nilai π‘š > 2, karena pada penelitian ini baru dibahas untuk kasus π‘š = 2, sehingga penting untuk mengetahui apakah pola rumus ⌈(2𝑛 3)/4βŒ‰ masih berlaku atau berubah untuk konfigurasi lain. Kedua, dapat dikembangkan penelitian tentang penerapan pelabelan total modular tak teratur pada jenis graf lain yang memiliki struktur simetris dan regularitas tinggi, seperti graf prismatik atau graf antiprisma, untuk melihat generalisasi rumus dan karakteristik bobot modularnya. Ketiga, penelitian lanjutan bisa fokus pada analisis perbandingan antara total vertex irregularity strength (𝑑𝑣𝑠) dan modular total vertex irregularity strength (π‘šπ‘‘π‘£π‘ ) pada kelas graf yang sama namun dengan parameter berbeda, untuk mengidentifikasi kondisi eksak ketika hubungan 𝑑𝑣𝑠(𝐺) = π‘šπ‘‘π‘£π‘ (𝐺) terpenuhi seperti yang disebutkan dalam teorema sebelumnya, sehingga dapat membentuk kriteria klasifikasi graf berdasarkan kesamaan kedua parameter tersebut.

  1. Modular irregularity strength of graphs | Baca | Electronic Journal of Graph Theory and Applications... ejgta.org/index.php/ejgta/article/view/254Modular irregularity strength of graphs Baca Electronic Journal of Graph Theory and Applications ejgta index php ejgta article view 254
  2. Analisis Sistem Antrian dengan Simulasi di Puskesmas Cebongan Kota Salatiga | Jurnal Fourier. analisis... doi.org/10.14421/fourier.2019.82.57-64Analisis Sistem Antrian dengan Simulasi di Puskesmas Cebongan Kota Salatiga Jurnal Fourier analisis doi 10 14421 fourier 2019 82 57 64
  3. Total irregularity strength of disjoint union of isomorphic copies of generalized Petersen graph | Discrete... doi.org/10.1142/S1793830917500719Total irregularity strength of disjoint union of isomorphic copies of generalized Petersen graph Discrete doi 10 1142 S1793830917500719
Read online
File size489.54 KB
Pages8
DMCAReport

Related /

ads-block-test