UNUHAUNUHA
Trigonometri: Jurnal MatematikaTrigonometri: Jurnal MatematikaPersamaan diferensial fraksional merupakan perluasan dari persamaan diferensial klasik yang memungkinkan orde turunan berupa bilangan riil, sehingga relevan untuk memodelkan sistem yang memiliki sifat memori dan hereditas. Artikel ini bertujuan untuk memperoleh solusi analitik sistem persamaan diferensial fraksional linier dengan orde fraksional yang berbeda pada setiap variabel. Kontribusi utama penelitian ini adalah perumusan solusi analitik sistem persamaan diferensial fraksional linier orde berbeda menggunakan transformasi Laplace dengan turunan fraksional Caputo. Melalui penerapan transformasi Laplace, sistem diferensial fraksional diubah menjadi sistem aljabar dalam domain transformasi yang dapat diselesaikan secara sistematis menggunakan kaidah Cramer, kemudian dikembalikan ke domain waktu melalui invers transformasi Laplace. Beberapa contoh disajikan untuk mengilustrasikan efektivitas pendekatan yang diusulkan. Secara matematis, hasil penelitian ini memberikan kerangka analitik yang terstruktur untuk penyelesaian sistem persamaan diferensial fraksional linier dengan orde berbeda dan dapat menjadi dasar bagi pengembangan teori maupun aplikasi lanjutan pada sistem dinamik fraksional.
Penelitian ini menunjukkan bahwa transformasi Laplace merupakan pendekatan yang efektif untuk memperoleh solusi analitik sistem persamaan diferensial fraksional linier dengan orde fraksional yang berbeda.Dengan mengubah sistem diferensial fraksional menjadi sistem aljabar dalam domain transformasi, solusi dapat diturunkan secara sistematis menggunakan kaidah Cramer dan selanjutnya dinyatakan kembali dalam domain waktu melalui invers transformasi Laplace yang melibatkan fungsi Mittag–Leffler.Secara matematis, hasil penelitian ini memberikan kontribusi berupa formulasi solusi analitik yang terstruktur bagi sistem persamaan diferensial fraksional linier dengan orde berbeda, serta memperkaya kerangka teori dalam analisis sistem dinamika fraksional.Metode yang dikembangkan berpotensi diterapkan pada berbagai permasalahan pemodelan yang melibatkan dinamika memori, seperti sistem viskoelastik, anomali difusi, dan sistem kontrol fraksional.
Berdasarkan hasil penelitian ini, beberapa arah pengembangan penelitian lanjutan dapat dipertimbangkan. Pertama, penelitian lebih lanjut dapat difokuskan pada pengembangan metode numerik yang efisien dan akurat untuk menyelesaikan sistem persamaan diferensial fraksional linier dengan orde berbeda, terutama untuk kasus-kasus di mana solusi analitik sulit atau tidak mungkin ditemukan. Kedua, eksplorasi aplikasi sistem persamaan diferensial fraksional orde berbeda dalam pemodelan fenomena fisik yang lebih kompleks, seperti dinamika fluida non-Newtonian, reaksi kimia fraksional, atau sistem biologis dengan efek memori yang signifikan, dapat memberikan wawasan baru dan memperluas cakupan aplikasi teori fraksional. Ketiga, penelitian dapat diarahkan pada pengembangan metode kontrol optimal untuk sistem fraksional orde berbeda, dengan mempertimbangkan karakteristik unik dari dinamika memori dan heterogenitas orde fraksional, sehingga dapat menghasilkan strategi kontrol yang lebih efektif dan adaptif. Penelitian-penelitian ini diharapkan dapat memberikan kontribusi signifikan dalam pengembangan teori dan aplikasi sistem dinamik fraksional, serta membuka peluang baru dalam pemecahan masalah-masalah kompleks di berbagai bidang ilmu pengetahuan dan rekayasa.
| File size | 964.1 KB |
| Pages | 16 |
| DMCA | Report |
Related /
BAJANGJOURNALBAJANGJOURNAL Penelitian ini bertujuan untuk merancang dan membangun aplikasi Android bernama Si-NaNing sebagai media informasi untuk pencegahan anemia dan stunting.Penelitian ini bertujuan untuk merancang dan membangun aplikasi Android bernama Si-NaNing sebagai media informasi untuk pencegahan anemia dan stunting.
APTIIAPTII Penelitian ini berhasil merancang dan membangun sistem EDOM berbasis web dengan pendekatan prototype dan Laravel, yang menggantikan proses manual GooglePenelitian ini berhasil merancang dan membangun sistem EDOM berbasis web dengan pendekatan prototype dan Laravel, yang menggantikan proses manual Google
ITGITG Dengan sistem informasi terintegrasi ini, diharapkan dapat meningkatkan efisiensi operasional Elf dan memberikan pengalaman yang lebih baik bagi pengguna.Dengan sistem informasi terintegrasi ini, diharapkan dapat meningkatkan efisiensi operasional Elf dan memberikan pengalaman yang lebih baik bagi pengguna.
UNHUNH Prosedur penelitian dilakukan menggunakan model diagram waterfall melalui tahap definisi, yaitu kunjungan lapangan untuk memperoleh data primer mengenaiProsedur penelitian dilakukan menggunakan model diagram waterfall melalui tahap definisi, yaitu kunjungan lapangan untuk memperoleh data primer mengenai
TRI GUNA DHARMATRI GUNA DHARMA Sistem pendukung keputusan merupakan sebuah sistem alternatif atau solusi alternatif atau tindakan dari beberapa alternatif guna menyelesaikan sebuah masalah,Sistem pendukung keputusan merupakan sebuah sistem alternatif atau solusi alternatif atau tindakan dari beberapa alternatif guna menyelesaikan sebuah masalah,
ITKITK Sistem basis data yang telah diimplementasikan oleh pemerintah untuk mengamankan informasi pribadi warga negara masih rentan terhadap 6 faktor risiko utama,Sistem basis data yang telah diimplementasikan oleh pemerintah untuk mengamankan informasi pribadi warga negara masih rentan terhadap 6 faktor risiko utama,
UMIUMI Penelitian ini menghasilkan aplikasi sistem pendukung keputusan penentuan harga biji kopi menggunakan metode TOPSIS berbasis Android yang sesuai denganPenelitian ini menghasilkan aplikasi sistem pendukung keputusan penentuan harga biji kopi menggunakan metode TOPSIS berbasis Android yang sesuai dengan
UNDHIRA BALIUNDHIRA BALI Sistem informasi tempat wisata ini juga telah diuji menggunakan metode blackbox testing. Dalam hal ini secara keseluruhan informasi pariwisata berbasisSistem informasi tempat wisata ini juga telah diuji menggunakan metode blackbox testing. Dalam hal ini secara keseluruhan informasi pariwisata berbasis
Useful /
IAIHPANCORIAIHPANCOR Untuk perempuan harus memiliki pengetahuan dan keterampilan dalam dirinya sehingga perempuan tidak lagi terjerat dengan iming-iming sebagai Tenaga KerjaUntuk perempuan harus memiliki pengetahuan dan keterampilan dalam dirinya sehingga perempuan tidak lagi terjerat dengan iming-iming sebagai Tenaga Kerja
BERUGAKBACABERUGAKBACA Melalui kegiatan ini, peserta diperkenalkan pada pendekatan analisis sastra yang menitikberatkan pada pemaknaan unsur intrinsik seperti tema, tokoh, alur,Melalui kegiatan ini, peserta diperkenalkan pada pendekatan analisis sastra yang menitikberatkan pada pemaknaan unsur intrinsik seperti tema, tokoh, alur,
APTIIAPTII Dengan adanya sistem ini, diharapkan penyaluran PKH di Kabupaten Sumba Barat Daya dapat lebih teratur, seimbang, dan tepat sasaran sesuai dengan tujuanDengan adanya sistem ini, diharapkan penyaluran PKH di Kabupaten Sumba Barat Daya dapat lebih teratur, seimbang, dan tepat sasaran sesuai dengan tujuan
APTIIAPTII Pengumpulan data dilakukan dengan metode observasi, wawancara bersama guru, serta studi dokumentasi untuk menggali kebutuhan riil pengguna. Hasil penelitianPengumpulan data dilakukan dengan metode observasi, wawancara bersama guru, serta studi dokumentasi untuk menggali kebutuhan riil pengguna. Hasil penelitian