UNUHAUNUHA
Trigonometri: Jurnal MatematikaTrigonometri: Jurnal MatematikaPersamaan diferensial fraksional merupakan perluasan dari persamaan diferensial klasik yang memungkinkan orde turunan berupa bilangan riil, sehingga relevan untuk memodelkan sistem yang memiliki sifat memori dan hereditas. Artikel ini bertujuan untuk memperoleh solusi analitik sistem persamaan diferensial fraksional linier dengan orde fraksional yang berbeda pada setiap variabel. Kontribusi utama penelitian ini adalah perumusan solusi analitik sistem persamaan diferensial fraksional linier orde berbeda menggunakan transformasi Laplace dengan turunan fraksional Caputo. Melalui penerapan transformasi Laplace, sistem diferensial fraksional diubah menjadi sistem aljabar dalam domain transformasi yang dapat diselesaikan secara sistematis menggunakan kaidah Cramer, kemudian dikembalikan ke domain waktu melalui invers transformasi Laplace. Beberapa contoh disajikan untuk mengilustrasikan efektivitas pendekatan yang diusulkan. Secara matematis, hasil penelitian ini memberikan kerangka analitik yang terstruktur untuk penyelesaian sistem persamaan diferensial fraksional linier dengan orde berbeda dan dapat menjadi dasar bagi pengembangan teori maupun aplikasi lanjutan pada sistem dinamik fraksional.
Penelitian ini menunjukkan bahwa transformasi Laplace merupakan pendekatan yang efektif untuk memperoleh solusi analitik sistem persamaan diferensial fraksional linier dengan orde fraksional yang berbeda.Dengan mengubah sistem diferensial fraksional menjadi sistem aljabar dalam domain transformasi, solusi dapat diturunkan secara sistematis menggunakan kaidah Cramer dan selanjutnya dinyatakan kembali dalam domain waktu melalui invers transformasi Laplace yang melibatkan fungsi Mittag–Leffler.Secara matematis, hasil penelitian ini memberikan kontribusi berupa formulasi solusi analitik yang terstruktur bagi sistem persamaan diferensial fraksional linier dengan orde berbeda, serta memperkaya kerangka teori dalam analisis sistem dinamika fraksional.Metode yang dikembangkan berpotensi diterapkan pada berbagai permasalahan pemodelan yang melibatkan dinamika memori, seperti sistem viskoelastik, anomali difusi, dan sistem kontrol fraksional.
Berdasarkan hasil penelitian ini, beberapa arah pengembangan penelitian lanjutan dapat dipertimbangkan. Pertama, penelitian lebih lanjut dapat difokuskan pada pengembangan metode numerik yang efisien dan akurat untuk menyelesaikan sistem persamaan diferensial fraksional linier dengan orde berbeda, terutama untuk kasus-kasus di mana solusi analitik sulit atau tidak mungkin ditemukan. Kedua, eksplorasi aplikasi sistem persamaan diferensial fraksional orde berbeda dalam pemodelan fenomena fisik yang lebih kompleks, seperti dinamika fluida non-Newtonian, reaksi kimia fraksional, atau sistem biologis dengan efek memori yang signifikan, dapat memberikan wawasan baru dan memperluas cakupan aplikasi teori fraksional. Ketiga, penelitian dapat diarahkan pada pengembangan metode kontrol optimal untuk sistem fraksional orde berbeda, dengan mempertimbangkan karakteristik unik dari dinamika memori dan heterogenitas orde fraksional, sehingga dapat menghasilkan strategi kontrol yang lebih efektif dan adaptif. Penelitian-penelitian ini diharapkan dapat memberikan kontribusi signifikan dalam pengembangan teori dan aplikasi sistem dinamik fraksional, serta membuka peluang baru dalam pemecahan masalah-masalah kompleks di berbagai bidang ilmu pengetahuan dan rekayasa.
| File size | 964.1 KB |
| Pages | 16 |
| DMCA | Report |
Related /
APTIIAPTII Selama ini, pengelolaan data akademik, termasuk input nilai, jadwal kelas, informasi guru, dan laporan akademik, masih dilakukan secara manual, sehinggaSelama ini, pengelolaan data akademik, termasuk input nilai, jadwal kelas, informasi guru, dan laporan akademik, masih dilakukan secara manual, sehingga
APTIIAPTII Berdasarkan hasil pengujian, aplikasi terbukti berjalan dengan baik, praktis digunakan, serta efektif mendukung proses pembelajaran. Guru merasa terbantuBerdasarkan hasil pengujian, aplikasi terbukti berjalan dengan baik, praktis digunakan, serta efektif mendukung proses pembelajaran. Guru merasa terbantu
APTIIAPTII Penelitian ini berhasil merancang dan membangun sistem EDOM berbasis web dengan pendekatan prototype dan Laravel, yang menggantikan proses manual GooglePenelitian ini berhasil merancang dan membangun sistem EDOM berbasis web dengan pendekatan prototype dan Laravel, yang menggantikan proses manual Google
UNDANAUNDANA Gastroenteritis merupakan peradangan pada lambung dan usus dengan gejala diare dan seringkali demam. Penyakit yang dimaksud adalah Buang Air Besar (BAB)Gastroenteritis merupakan peradangan pada lambung dan usus dengan gejala diare dan seringkali demam. Penyakit yang dimaksud adalah Buang Air Besar (BAB)
STMIKIBASTMIKIBA Agar pembahasan terjadinya penyimpangan dari tidak meluas dan permasalahan yang ada, maka penulis akan membatasi masalah yaitu hanya pada Sistem InformasiAgar pembahasan terjadinya penyimpangan dari tidak meluas dan permasalahan yang ada, maka penulis akan membatasi masalah yaitu hanya pada Sistem Informasi
STMIKIBASTMIKIBA Sistem informasi yang dikembangkan ini menggunakan bahasa pemrograman java (netbeans) dan menggunakan penyimpanan database XAMPP. Secara umum, sistem iniSistem informasi yang dikembangkan ini menggunakan bahasa pemrograman java (netbeans) dan menggunakan penyimpanan database XAMPP. Secara umum, sistem ini
UNDANAUNDANA Metode VCIRS ini mampu untuk melakukan pembangunan pengetahuan, pembaruan pengetahuan serta konsultasi atau proses inferensi. Metode certainty factor sendiriMetode VCIRS ini mampu untuk melakukan pembangunan pengetahuan, pembaruan pengetahuan serta konsultasi atau proses inferensi. Metode certainty factor sendiri
UNDANAUNDANA Hasil akhir dari penelitian ini adalah aplikasi sistem pendukung keputusan penentuan permohonan pinjaman nasabah dengan metode MFEP. Keluaran dari sistemHasil akhir dari penelitian ini adalah aplikasi sistem pendukung keputusan penentuan permohonan pinjaman nasabah dengan metode MFEP. Keluaran dari sistem
Useful /
IAIHPANCORIAIHPANCOR Program pendampingan peningkatan kompetensi guru TPQ di Desa Bantuan berhasil mencapai tujuannya. Terjadi peningkatan signifikan dalam pemahaman dan keterampilanProgram pendampingan peningkatan kompetensi guru TPQ di Desa Bantuan berhasil mencapai tujuannya. Terjadi peningkatan signifikan dalam pemahaman dan keterampilan
IAIHPANCORIAIHPANCOR Selain itu, perbaikan fasilitas musholla juga menciptakan lingkungan ibadah yang lebih nyaman. Program ini diterima dengan baik oleh masyarakat dan memberikanSelain itu, perbaikan fasilitas musholla juga menciptakan lingkungan ibadah yang lebih nyaman. Program ini diterima dengan baik oleh masyarakat dan memberikan
MKRIMKRI Dengan menggunakan metode penelitian hukum normatif, kajian ini mendalami pergeseran paradigma pengaturan hak dimaksud. Pembentuk undang-undang berangkatDengan menggunakan metode penelitian hukum normatif, kajian ini mendalami pergeseran paradigma pengaturan hak dimaksud. Pembentuk undang-undang berangkat
APTIIAPTII Topologi mesh pada jaringan wireless memberikan konektivitas yang andal, fleksibel, dan tahan gangguan, menjadikannya solusi efektif meskipun instalasinyaTopologi mesh pada jaringan wireless memberikan konektivitas yang andal, fleksibel, dan tahan gangguan, menjadikannya solusi efektif meskipun instalasinya