EJGTAEJGTA
Electronic Journal of Graph Theory and Applications (EJGTA)Electronic Journal of Graph Theory and Applications (EJGTA)A directed Toeplitz graph, denoted as Tn⟨s1, . . , sk; t1, . . , tl⟩ of order n, is a digraph in which an edge (i, j) exists if and only if j − i = sp or i − j = tq for some 1 ≤ p ≤ k and 1 ≤ q ≤ l. The adjacency matrix of such a graph forms a Toeplitz matrix, characterized by constant values along all diagonals parallel to the main diagonal. In this paper, we explore the Hamiltonicity of directed Toeplitz graphs of the form Tn⟨1, 3, 6; t⟩. We establish that Tn⟨1, 3, 6; t⟩ is Hamiltonian for t = 5, 10 and for all t ≥ 12, for every n. Additionally, we show that the graph remains Hamiltonian for all n, with only a finite number of exceptions when t = 3, 4, 6, 7, 8, 9 and 11. Specifically, for t = 1, the graph is Hamiltonian only when n = 7, while for t = 2, it is Hamiltonian under certain conditions on n, namely when n ≡ 0, 1, 3 (mod 4).
Kami mengusulkan enam konjektur mengenai non-Hamiltonicity dari graf Toeplitz tertentu.Langkah berikutnya adalah melengkapi investigasi Hamiltonicity pada graf Toeplitz dengan parameter yang lebih luas.Penelitian lanjutan perlu mengonfirmasi atau menyanggah konjektur-konjektur ini untuk memperluas pemahaman tentang sifat Hamilton dari graf Toeplitz.
Saran penelitian lanjutan akan fokus pada tiga aspek utama. Pertama, perlu dilakukan penelitian mendalam untuk memverifikasi validitas dari enam konjektur yang diusulkan mengenai non-Hamiltonicity dari graf Toeplitz tertentu, terutama untuk parameter yang lebih kompleks. Kedua, pengembangan algoritme atau metode baru sangat diperlukan untuk menentukan sifat Hamilton dari graf Toeplitz dengan berbagai kombinasi parameter yang berbeda. Ketiga, hasil penelitian ini dapat diterapkan lebih lanjut untuk menyelesaikan masalah praktis seperti perancangan jaringan komputer yang optimal atau pengoptimalan rute perjalanan dalam logistik.
| File size | 603.82 KB |
| Pages | 22 |
| Short Link | https://juris.id/p-zh |
| DMCA | Report |
Related /
JOURNALFKIPUNIVERSITASBOSOWAJOURNALFKIPUNIVERSITASBOSOWA Penelitian ini menggunakan desain pre-eksperimental dengan pre-test, post-test, dan analisis data. Populasi dalam penelitian ini adalah siswa SMP NegeriPenelitian ini menggunakan desain pre-eksperimental dengan pre-test, post-test, dan analisis data. Populasi dalam penelitian ini adalah siswa SMP Negeri
UMPOUMPO Pemikirannya menantang pandangan rasionalitas tradisional dan memperkenalkan konsep bounded rationality yang lebih realistis. Dengan menyadari keterbatasanPemikirannya menantang pandangan rasionalitas tradisional dan memperkenalkan konsep bounded rationality yang lebih realistis. Dengan menyadari keterbatasan
LIFESCIFILIFESCIFI Strategi pemasaran hijau dan citra perusahaan secara signifikan meningkatkan kinerja bisnis perusahaan konstruksi Kenya. Citra perusahaan memediasi pengaruhStrategi pemasaran hijau dan citra perusahaan secara signifikan meningkatkan kinerja bisnis perusahaan konstruksi Kenya. Citra perusahaan memediasi pengaruh
USDUSD Cerita rakyat dipilih sebagai materi pembelajaran untuk siswa Sekolah Dasar, malo untuk siswa Sekolah Menengah Pertama, dan prosedur pembuatan kayi/ifaCerita rakyat dipilih sebagai materi pembelajaran untuk siswa Sekolah Dasar, malo untuk siswa Sekolah Menengah Pertama, dan prosedur pembuatan kayi/ifa
USDUSD Keempat, peserta memiliki keyakinan bahwa sebagai seorang guru, mereka memiliki peran yang fleksibel. Penelitian ini diharapkan dapat bermanfaat dalamKeempat, peserta memiliki keyakinan bahwa sebagai seorang guru, mereka memiliki peran yang fleksibel. Penelitian ini diharapkan dapat bermanfaat dalam
USDUSD Berdasarkan analisis, ditemukan bahwa jenis tindak tutur yang paling dominan dalam surat tersebut adalah ekspresif dan asertif, menunjukkan upaya untukBerdasarkan analisis, ditemukan bahwa jenis tindak tutur yang paling dominan dalam surat tersebut adalah ekspresif dan asertif, menunjukkan upaya untuk
USDUSD Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui persepsi mahasiswa terhadap simulasi sebagai bagian dari Pembelajaran Pengalaman dalam mata kuliah AMT. BerdasarkanPenelitian ini bertujuan untuk mengetahui persepsi mahasiswa terhadap simulasi sebagai bagian dari Pembelajaran Pengalaman dalam mata kuliah AMT. Berdasarkan
USDUSD Hasil penelitian mengonfirmasi bahwa melaksanakan Flipped Classroom sangat penting untuk mencegah ketidakjujuran akademik siswa sekaligus membantu guruHasil penelitian mengonfirmasi bahwa melaksanakan Flipped Classroom sangat penting untuk mencegah ketidakjujuran akademik siswa sekaligus membantu guru
Useful /
JOURNALFKIPUNIVERSITASBOSOWAJOURNALFKIPUNIVERSITASBOSOWA Penelitian ini menggunakan metode pre-eksperimental yang dilaksanakan dalam tiga tahap, yaitu pre-test, treatment, dan post-test. Sampel penelitian adalahPenelitian ini menggunakan metode pre-eksperimental yang dilaksanakan dalam tiga tahap, yaitu pre-test, treatment, dan post-test. Sampel penelitian adalah
JOURNALFKIPUNIVERSITASBOSOWAJOURNALFKIPUNIVERSITASBOSOWA Berdasarkan analisis di atas, dapat disimpulkan bahwa penggunaan aplikasi English Speaking Practice dapat meningkatkan keterampilan berbicara siswa diBerdasarkan analisis di atas, dapat disimpulkan bahwa penggunaan aplikasi English Speaking Practice dapat meningkatkan keterampilan berbicara siswa di
UMPOUMPO Responden dalam penelitian ini adalah pengurus Badan Keswadayaan Masyarakat (BKM) P2KP atau PNPM Mandiri Perkotaan yang ada masing-masing kelurahan. UntukResponden dalam penelitian ini adalah pengurus Badan Keswadayaan Masyarakat (BKM) P2KP atau PNPM Mandiri Perkotaan yang ada masing-masing kelurahan. Untuk
USDUSD Hasil penelitian menunjukkan bahwa identitas profesional yang dominan dibayangkan oleh calon guru bahasa asing adalah sebagai fasilitator pembelajaran.Hasil penelitian menunjukkan bahwa identitas profesional yang dominan dibayangkan oleh calon guru bahasa asing adalah sebagai fasilitator pembelajaran.