EJGTAEJGTA
Electronic Journal of Graph Theory and Applications (EJGTA)Electronic Journal of Graph Theory and Applications (EJGTA)A directed Toeplitz graph, denoted as Tn⟨s1, . . , sk; t1, . . , tl⟩ of order n, is a digraph in which an edge (i, j) exists if and only if j − i = sp or i − j = tq for some 1 ≤ p ≤ k and 1 ≤ q ≤ l. The adjacency matrix of such a graph forms a Toeplitz matrix, characterized by constant values along all diagonals parallel to the main diagonal. In this paper, we explore the Hamiltonicity of directed Toeplitz graphs of the form Tn⟨1, 3, 6; t⟩. We establish that Tn⟨1, 3, 6; t⟩ is Hamiltonian for t = 5, 10 and for all t ≥ 12, for every n. Additionally, we show that the graph remains Hamiltonian for all n, with only a finite number of exceptions when t = 3, 4, 6, 7, 8, 9 and 11. Specifically, for t = 1, the graph is Hamiltonian only when n = 7, while for t = 2, it is Hamiltonian under certain conditions on n, namely when n ≡ 0, 1, 3 (mod 4).
Kami mengusulkan enam konjektur mengenai non-Hamiltonicity dari graf Toeplitz tertentu.Langkah berikutnya adalah melengkapi investigasi Hamiltonicity pada graf Toeplitz dengan parameter yang lebih luas.Penelitian lanjutan perlu mengonfirmasi atau menyanggah konjektur-konjektur ini untuk memperluas pemahaman tentang sifat Hamilton dari graf Toeplitz.
Saran penelitian lanjutan akan fokus pada tiga aspek utama. Pertama, perlu dilakukan penelitian mendalam untuk memverifikasi validitas dari enam konjektur yang diusulkan mengenai non-Hamiltonicity dari graf Toeplitz tertentu, terutama untuk parameter yang lebih kompleks. Kedua, pengembangan algoritme atau metode baru sangat diperlukan untuk menentukan sifat Hamilton dari graf Toeplitz dengan berbagai kombinasi parameter yang berbeda. Ketiga, hasil penelitian ini dapat diterapkan lebih lanjut untuk menyelesaikan masalah praktis seperti perancangan jaringan komputer yang optimal atau pengoptimalan rute perjalanan dalam logistik.
| File size | 603.82 KB |
| Pages | 22 |
| Short Link | https://juris.id/p-zh |
| Lookup Links | Google ScholarGoogle Scholar, Semantic ScholarSemantic Scholar, CORE.ac.ukCORE.ac.uk, WorldcatWorldcat, ZenodoZenodo, Research GateResearch Gate, Academia.eduAcademia.edu, OpenAlexOpenAlex, Hollis HarvardHollis Harvard |
| DMCA | Report |
Related /
UNIVMEDUNIVMED Penelitian ini bertujuan untuk menilai biofilm sejenis dan dual- spesies Escherichia coli (kode A), Staphylococcus aureus (kode B), Klebsiella pneumoniaePenelitian ini bertujuan untuk menilai biofilm sejenis dan dual- spesies Escherichia coli (kode A), Staphylococcus aureus (kode B), Klebsiella pneumoniae
STKIP SINGKAWANGSTKIP SINGKAWANG Penelitian ini dilakukan di Sekolah Menengah Kejuruan Negeri 6 Pontianak di kelas X dengan 27 siswa yang berpartisipasi dan tiga validator, yaitu ahliPenelitian ini dilakukan di Sekolah Menengah Kejuruan Negeri 6 Pontianak di kelas X dengan 27 siswa yang berpartisipasi dan tiga validator, yaitu ahli
STMIKJAYAKARTASTMIKJAYAKARTA Dengan adanya sistem informasi ini diharapkan transaksi kedua belah pihak dapat dengan mudah dan saling menguntungkan dan para pemilik juga dapat mengawasiDengan adanya sistem informasi ini diharapkan transaksi kedua belah pihak dapat dengan mudah dan saling menguntungkan dan para pemilik juga dapat mengawasi
STMIKJAYAKARTASTMIKJAYAKARTA Pada penelitian ini ada 5 (lima) faktor terpenting yang akan digunakan, dalam merekomendasikan maskapai penerbangan dengan menerapkan metode Multi FactorPada penelitian ini ada 5 (lima) faktor terpenting yang akan digunakan, dalam merekomendasikan maskapai penerbangan dengan menerapkan metode Multi Factor
STMIKJAYAKARTASTMIKJAYAKARTA Tujuan penulisan Tugas Akhir ini untuk mempelajari, menganalisis, merancang dan mengimplementasikan dengan menggunakan PHP dan Mysql. Tahap awal pada penelitianTujuan penulisan Tugas Akhir ini untuk mempelajari, menganalisis, merancang dan mengimplementasikan dengan menggunakan PHP dan Mysql. Tahap awal pada penelitian
STMIKJAYAKARTASTMIKJAYAKARTA Dalam melaksanakan tugas, Kementerian Pekerjaan Umum dan Perumahan Rakyat menyelenggarakan fungsi, salah satunya adalah pengelolaan barang milik/kekayaanDalam melaksanakan tugas, Kementerian Pekerjaan Umum dan Perumahan Rakyat menyelenggarakan fungsi, salah satunya adalah pengelolaan barang milik/kekayaan
STMIKJAYAKARTASTMIKJAYAKARTA Kolaborasi metode kualitatif-kuantitatif, flow analysis, queue, simulasi, dan perancangan ulang berkelanjutan mendorong monitoring berkala di sisi kualitasKolaborasi metode kualitatif-kuantitatif, flow analysis, queue, simulasi, dan perancangan ulang berkelanjutan mendorong monitoring berkala di sisi kualitas
STMIKJAYAKARTASTMIKJAYAKARTA Tujuan yang ingin dicapai dari pembangunan sistem e-commerce ini adalah mempermudah pembeli untuk melakukan pemesanan barang tanpa harus datang langsungTujuan yang ingin dicapai dari pembangunan sistem e-commerce ini adalah mempermudah pembeli untuk melakukan pemesanan barang tanpa harus datang langsung
Useful /
GOMITGOMIT Metodologi yang digunakan adalah desain eksperimental dengan strategi pra‑ dan pasca‑test tanpa kelompok kontrol. Dengan membandingkan status giziMetodologi yang digunakan adalah desain eksperimental dengan strategi pra‑ dan pasca‑test tanpa kelompok kontrol. Dengan membandingkan status gizi
GOMITGOMIT Stres dapat memberikan dampak negatif pada kondisi fisik, psikologis, intelektual, dan spiritual. Hal penting yang harus dipahami adalah cara mengendalikanStres dapat memberikan dampak negatif pada kondisi fisik, psikologis, intelektual, dan spiritual. Hal penting yang harus dipahami adalah cara mengendalikan
STMIKJAYAKARTASTMIKJAYAKARTA Pada penelitian ini penulis menganalisa aspek dari web layanan Customer Service yang ada pada PT Tratana yaitu dengan menganalisa sistem layanan primaPada penelitian ini penulis menganalisa aspek dari web layanan Customer Service yang ada pada PT Tratana yaitu dengan menganalisa sistem layanan prima
UNSIQUNSIQ Pemilihan sebuah metode harus dilakukan dengan hati-hati dengan melihat berbagai faktor yang ada. Ini akan menyebabkan sebuah makna di di bahasa sasaranPemilihan sebuah metode harus dilakukan dengan hati-hati dengan melihat berbagai faktor yang ada. Ini akan menyebabkan sebuah makna di di bahasa sasaran