EJGTAEJGTA
Electronic Journal of Graph Theory and Applications (EJGTA)Electronic Journal of Graph Theory and Applications (EJGTA)A directed Toeplitz graph, denoted as Tn⟨s1, . . , sk; t1, . . , tl⟩ of order n, is a digraph in which an edge (i, j) exists if and only if j − i = sp or i − j = tq for some 1 ≤ p ≤ k and 1 ≤ q ≤ l. The adjacency matrix of such a graph forms a Toeplitz matrix, characterized by constant values along all diagonals parallel to the main diagonal. In this paper, we explore the Hamiltonicity of directed Toeplitz graphs of the form Tn⟨1, 3, 6; t⟩. We establish that Tn⟨1, 3, 6; t⟩ is Hamiltonian for t = 5, 10 and for all t ≥ 12, for every n. Additionally, we show that the graph remains Hamiltonian for all n, with only a finite number of exceptions when t = 3, 4, 6, 7, 8, 9 and 11. Specifically, for t = 1, the graph is Hamiltonian only when n = 7, while for t = 2, it is Hamiltonian under certain conditions on n, namely when n ≡ 0, 1, 3 (mod 4).
Kami mengusulkan enam konjektur mengenai non-Hamiltonicity dari graf Toeplitz tertentu.Langkah berikutnya adalah melengkapi investigasi Hamiltonicity pada graf Toeplitz dengan parameter yang lebih luas.Penelitian lanjutan perlu mengonfirmasi atau menyanggah konjektur-konjektur ini untuk memperluas pemahaman tentang sifat Hamilton dari graf Toeplitz.
Saran penelitian lanjutan akan fokus pada tiga aspek utama. Pertama, perlu dilakukan penelitian mendalam untuk memverifikasi validitas dari enam konjektur yang diusulkan mengenai non-Hamiltonicity dari graf Toeplitz tertentu, terutama untuk parameter yang lebih kompleks. Kedua, pengembangan algoritme atau metode baru sangat diperlukan untuk menentukan sifat Hamilton dari graf Toeplitz dengan berbagai kombinasi parameter yang berbeda. Ketiga, hasil penelitian ini dapat diterapkan lebih lanjut untuk menyelesaikan masalah praktis seperti perancangan jaringan komputer yang optimal atau pengoptimalan rute perjalanan dalam logistik.
| File size | 603.82 KB |
| Pages | 22 |
| DMCA | Report |
Related /
ABHINAYAABHINAYA Kegiatan ini diharapkan dapat mendukung optimalisasi pemanfaatan teknologi informasi dalam pelaksanaan tugas operasional kepolisian. Kegiatan sosialisasiKegiatan ini diharapkan dapat mendukung optimalisasi pemanfaatan teknologi informasi dalam pelaksanaan tugas operasional kepolisian. Kegiatan sosialisasi
UNSURYAUNSURYA Penelitian ini menggunakan metode observasi, wawancara, dan studi pustaka. Hasil penelitian menunjukkan bahwa skema jaringan yang dikembangkan berhasilPenelitian ini menggunakan metode observasi, wawancara, dan studi pustaka. Hasil penelitian menunjukkan bahwa skema jaringan yang dikembangkan berhasil
RCF INDONESIARCF INDONESIA Melalui metode Systematic Literature Review berbasis PRISMA, penelusuran dilakukan terhadap artikel terindeks Scopus Q1–Q4 periode 2020–2025 menggunakanMelalui metode Systematic Literature Review berbasis PRISMA, penelusuran dilakukan terhadap artikel terindeks Scopus Q1–Q4 periode 2020–2025 menggunakan
RCF INDONESIARCF INDONESIA Studi‑studi ini menegaskan bahwa struktur graf maksimum berperan penting dalam memahami efisiensi, kerentanan, dan pola konektivitas jaringan. SecaraStudi‑studi ini menegaskan bahwa struktur graf maksimum berperan penting dalam memahami efisiensi, kerentanan, dan pola konektivitas jaringan. Secara
RCF INDONESIARCF INDONESIA Integrasi algoritme klasik, pembelajaran mesin, dan komputasi kuantum memperluas penerapan teori graf ke bidang seperti jaringan sosial, bioinformatika,Integrasi algoritme klasik, pembelajaran mesin, dan komputasi kuantum memperluas penerapan teori graf ke bidang seperti jaringan sosial, bioinformatika,
ADAIKEPRIADAIKEPRI Perkembangan teknologi dan dunia digital berdampak besar terhadap pergeseran tren pemasaran dari offline ke online. Digital marketing menjadi strategiPerkembangan teknologi dan dunia digital berdampak besar terhadap pergeseran tren pemasaran dari offline ke online. Digital marketing menjadi strategi
STMIKJAYAKARTASTMIKJAYAKARTA Sistem pengelolaan persuratan yang saat ini berjalan di Biro Kepegawaian dan Organisasi Sekretariat Utama Badan Narkotika Nasional dirasakan masih mempunyaiSistem pengelolaan persuratan yang saat ini berjalan di Biro Kepegawaian dan Organisasi Sekretariat Utama Badan Narkotika Nasional dirasakan masih mempunyai
UMBUMB Kesimpulan bahwa para lansia di lingkungan kelurahan Meruya Selatan telah melakukan kegiatan, yang bertujuan sebagai berikut.menambah kegiatan sehat wanitaKesimpulan bahwa para lansia di lingkungan kelurahan Meruya Selatan telah melakukan kegiatan, yang bertujuan sebagai berikut.menambah kegiatan sehat wanita
Useful /
JOURNALFKIPUNIVERSITASBOSOWAJOURNALFKIPUNIVERSITASBOSOWA Berdasarkan analisis data dan hasil penelitian, dapat disimpulkan bahwa penggunaan strategi GIST dalam mengajar teks recount untuk siswa dalam keterampilanBerdasarkan analisis data dan hasil penelitian, dapat disimpulkan bahwa penggunaan strategi GIST dalam mengajar teks recount untuk siswa dalam keterampilan
JOURNALFKIPUNIVERSITASBOSOWAJOURNALFKIPUNIVERSITASBOSOWA Berdasarkan hasil penelitian, terdapat faktor-faktor yang mempengaruhi kecemasan berbicara bahasa Inggris siswa, yaitu faktor internal (kurang percayaBerdasarkan hasil penelitian, terdapat faktor-faktor yang mempengaruhi kecemasan berbicara bahasa Inggris siswa, yaitu faktor internal (kurang percaya
UMRAHUMRAH Composite materials with unsaturated polyester matrix reinforced with natural fibres were developed to make biodegradable composite materials so that theComposite materials with unsaturated polyester matrix reinforced with natural fibres were developed to make biodegradable composite materials so that the
UMBUMB Bentuk pengabdian yang akan dilakukan adalah pembuatan lanskap taman tanaman apotik hidup. Pada kegiatan pengabdian masyarakat yang akan dilakukan iniBentuk pengabdian yang akan dilakukan adalah pembuatan lanskap taman tanaman apotik hidup. Pada kegiatan pengabdian masyarakat yang akan dilakukan ini