EJGTAEJGTA
Electronic Journal of Graph Theory and Applications (EJGTA)Electronic Journal of Graph Theory and Applications (EJGTA)A directed Toeplitz graph, denoted as Tn⟨s1, . . , sk; t1, . . , tl⟩ of order n, is a digraph in which an edge (i, j) exists if and only if j − i = sp or i − j = tq for some 1 ≤ p ≤ k and 1 ≤ q ≤ l. The adjacency matrix of such a graph forms a Toeplitz matrix, characterized by constant values along all diagonals parallel to the main diagonal. In this paper, we explore the Hamiltonicity of directed Toeplitz graphs of the form Tn⟨1, 3, 6; t⟩. We establish that Tn⟨1, 3, 6; t⟩ is Hamiltonian for t = 5, 10 and for all t ≥ 12, for every n. Additionally, we show that the graph remains Hamiltonian for all n, with only a finite number of exceptions when t = 3, 4, 6, 7, 8, 9 and 11. Specifically, for t = 1, the graph is Hamiltonian only when n = 7, while for t = 2, it is Hamiltonian under certain conditions on n, namely when n ≡ 0, 1, 3 (mod 4).
Kami mengusulkan enam konjektur mengenai non-Hamiltonicity dari graf Toeplitz tertentu.Langkah berikutnya adalah melengkapi investigasi Hamiltonicity pada graf Toeplitz dengan parameter yang lebih luas.Penelitian lanjutan perlu mengonfirmasi atau menyanggah konjektur-konjektur ini untuk memperluas pemahaman tentang sifat Hamilton dari graf Toeplitz.
Saran penelitian lanjutan akan fokus pada tiga aspek utama. Pertama, perlu dilakukan penelitian mendalam untuk memverifikasi validitas dari enam konjektur yang diusulkan mengenai non-Hamiltonicity dari graf Toeplitz tertentu, terutama untuk parameter yang lebih kompleks. Kedua, pengembangan algoritme atau metode baru sangat diperlukan untuk menentukan sifat Hamilton dari graf Toeplitz dengan berbagai kombinasi parameter yang berbeda. Ketiga, hasil penelitian ini dapat diterapkan lebih lanjut untuk menyelesaikan masalah praktis seperti perancangan jaringan komputer yang optimal atau pengoptimalan rute perjalanan dalam logistik.
| File size | 603.82 KB |
| Pages | 22 |
| DMCA | Report |
Related /
SAINTISPUBSAINTISPUB Ketersediaan fasilitas dan infrastruktur berada pada tingkat sedang, dan tidak semua institusi memiliki perangkat yang memadai. Hambatan utama meliputiKetersediaan fasilitas dan infrastruktur berada pada tingkat sedang, dan tidak semua institusi memiliki perangkat yang memadai. Hambatan utama meliputi
EJGTAEJGTA Juga, untuk beberapa keluarga graph yang penting, kita memperoleh nilai pasti dari angka ter-doubly resolve dari produk corona. Let G be a connected graphJuga, untuk beberapa keluarga graph yang penting, kita memperoleh nilai pasti dari angka ter-doubly resolve dari produk corona. Let G be a connected graph
EJGTAEJGTA Setiap kombinasi {Kl, K1,n, T} yang memenuhi kriteria dalam teorema 1. 2 menghasilkan keluarga graf terbatas, sementara kombinasi lainnya dapat menghasilkanSetiap kombinasi {Kl, K1,n, T} yang memenuhi kriteria dalam teorema 1. 2 menghasilkan keluarga graf terbatas, sementara kombinasi lainnya dapat menghasilkan
UNIVMEDUNIVMED Paparan berkelanjutan terhadap bahan kimia dan virus dapat meningkatkan spesies oksigen reaktif (ROS) yang menyebabkan peradangan berkepanjangan melaluiPaparan berkelanjutan terhadap bahan kimia dan virus dapat meningkatkan spesies oksigen reaktif (ROS) yang menyebabkan peradangan berkepanjangan melalui
STKIP SINGKAWANGSTKIP SINGKAWANG Data dari instrumen dan skala sikap dianalisis menggunakan analisis kualitatif dan kuantitatif. Relatif, dari hasil analisis data (dalam rentang nilaiData dari instrumen dan skala sikap dianalisis menggunakan analisis kualitatif dan kuantitatif. Relatif, dari hasil analisis data (dalam rentang nilai
MARANATHAMARANATHA Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui karakteristik pasien dengan presbikusis di Kota Bandung. Hasil penelitian menunjukkan bahwa presbikusis lebihPenelitian ini bertujuan untuk mengetahui karakteristik pasien dengan presbikusis di Kota Bandung. Hasil penelitian menunjukkan bahwa presbikusis lebih
APTISIAPTISI Blockchain memiliki beberapa aplikasi, seperti Cryptocurrency atau mata uang digital, dan Smart Contracts. Smart Contracts adalah aplikasi blockchain yangBlockchain memiliki beberapa aplikasi, seperti Cryptocurrency atau mata uang digital, dan Smart Contracts. Smart Contracts adalah aplikasi blockchain yang
IAESCOREIAESCORE IDS bertujuan mendeteksi perilaku yang mengancam integritas, ketersediaan, dan kerahasiaan jaringan dengan cara menangkap dan menganalisis peristiwa secaraIDS bertujuan mendeteksi perilaku yang mengancam integritas, ketersediaan, dan kerahasiaan jaringan dengan cara menangkap dan menganalisis peristiwa secara
Useful /
UKSWUKSW Metode pendekatan model fixed effect dan estimator System-GMM digunakan dalam studi ini, dengan sampel data panel dari 19 negara anggota G20 selama periodeMetode pendekatan model fixed effect dan estimator System-GMM digunakan dalam studi ini, dengan sampel data panel dari 19 negara anggota G20 selama periode
PAYUNGIPAYUNGI Pada TPQ An‑Nuriyah, siswa menunjukkan energi positif yang tinggi namun kemampuan menghafal dan kepercayaan diri masih perlu ditingkatkan. KekuranganPada TPQ An‑Nuriyah, siswa menunjukkan energi positif yang tinggi namun kemampuan menghafal dan kepercayaan diri masih perlu ditingkatkan. Kekurangan
GOMITGOMIT Namun, variabel pengetahuan sebelum dan setelah cedera ringan menunjukkan bahwa nilai p>α, yang berarti tidak ada perbedaan signifikan, sementara keterampilanNamun, variabel pengetahuan sebelum dan setelah cedera ringan menunjukkan bahwa nilai p>α, yang berarti tidak ada perbedaan signifikan, sementara keterampilan
GOMITGOMIT Tingkat pemahaman masyarakat tentang pencegahan dan penanganan hipertensi meningkat, sehingga mereka dapat menjaga pola makan, mengelola stres, dan melakukanTingkat pemahaman masyarakat tentang pencegahan dan penanganan hipertensi meningkat, sehingga mereka dapat menjaga pola makan, mengelola stres, dan melakukan