EJGTAEJGTA
Electronic Journal of Graph Theory and Applications (EJGTA)Electronic Journal of Graph Theory and Applications (EJGTA)A directed Toeplitz graph, denoted as Tn⟨s1, . . , sk; t1, . . , tl⟩ of order n, is a digraph in which an edge (i, j) exists if and only if j − i = sp or i − j = tq for some 1 ≤ p ≤ k and 1 ≤ q ≤ l. The adjacency matrix of such a graph forms a Toeplitz matrix, characterized by constant values along all diagonals parallel to the main diagonal. In this paper, we explore the Hamiltonicity of directed Toeplitz graphs of the form Tn⟨1, 3, 6; t⟩. We establish that Tn⟨1, 3, 6; t⟩ is Hamiltonian for t = 5, 10 and for all t ≥ 12, for every n. Additionally, we show that the graph remains Hamiltonian for all n, with only a finite number of exceptions when t = 3, 4, 6, 7, 8, 9 and 11. Specifically, for t = 1, the graph is Hamiltonian only when n = 7, while for t = 2, it is Hamiltonian under certain conditions on n, namely when n ≡ 0, 1, 3 (mod 4).
Kami mengusulkan enam konjektur mengenai non-Hamiltonicity dari graf Toeplitz tertentu.Langkah berikutnya adalah melengkapi investigasi Hamiltonicity pada graf Toeplitz dengan parameter yang lebih luas.Penelitian lanjutan perlu mengonfirmasi atau menyanggah konjektur-konjektur ini untuk memperluas pemahaman tentang sifat Hamilton dari graf Toeplitz.
Saran penelitian lanjutan akan fokus pada tiga aspek utama. Pertama, perlu dilakukan penelitian mendalam untuk memverifikasi validitas dari enam konjektur yang diusulkan mengenai non-Hamiltonicity dari graf Toeplitz tertentu, terutama untuk parameter yang lebih kompleks. Kedua, pengembangan algoritme atau metode baru sangat diperlukan untuk menentukan sifat Hamilton dari graf Toeplitz dengan berbagai kombinasi parameter yang berbeda. Ketiga, hasil penelitian ini dapat diterapkan lebih lanjut untuk menyelesaikan masalah praktis seperti perancangan jaringan komputer yang optimal atau pengoptimalan rute perjalanan dalam logistik.
| File size | 603.82 KB |
| Pages | 22 |
| DMCA | Report |
Related /
RCSDEVELOPMENTRCSDEVELOPMENT Hasil konfigurasi dari pengaturan server mendapatkan IP publik yang diberikan oleh jasa provider adalah http. 145/dengan alamat ini aplikasi Raport DigitalHasil konfigurasi dari pengaturan server mendapatkan IP publik yang diberikan oleh jasa provider adalah http. 145/dengan alamat ini aplikasi Raport Digital
FHUKIFHUKI Jika ditemukan ketidaksesuaian antara fakta dan informasi yang disampaikan saat pendaftaran, penanggung berhak membatalkan pertanggungan dan hanya berkewajibanJika ditemukan ketidaksesuaian antara fakta dan informasi yang disampaikan saat pendaftaran, penanggung berhak membatalkan pertanggungan dan hanya berkewajiban
EJGTAEJGTA Untuk himpunan sisi SRn(G), gambar Kn sesuai dengan setiap himpunan verteks n-radial. Angka radial Steiner rS(G) dari graf G adalah bilangan bulat positifUntuk himpunan sisi SRn(G), gambar Kn sesuai dengan setiap himpunan verteks n-radial. Angka radial Steiner rS(G) dari graf G adalah bilangan bulat positif
IRPIIRPI Data diklasifikasikan ke dalam 3 kelas, yaitu positif, negatif, dan netral. Penelitian ini dilakukan dengan teknik lexicon-based approach menggunakan InSetData diklasifikasikan ke dalam 3 kelas, yaitu positif, negatif, dan netral. Penelitian ini dilakukan dengan teknik lexicon-based approach menggunakan InSet
STKIP SINGKAWANGSTKIP SINGKAWANG Berdasarkan hasil penelitian, multimedia interaktif untuk pembelajaran pemeliharaan perangkat keras komputer di Sekolah Menengah Kejuruan dapat diterapkanBerdasarkan hasil penelitian, multimedia interaktif untuk pembelajaran pemeliharaan perangkat keras komputer di Sekolah Menengah Kejuruan dapat diterapkan
STMIKJAYAKARTASTMIKJAYAKARTA Status bayar oleh penyewa sulit untuk dilacak jika pemilik meminta hasil laporan. Adapun metode penelitian yang digunakan adalah penelitian Metode RapidStatus bayar oleh penyewa sulit untuk dilacak jika pemilik meminta hasil laporan. Adapun metode penelitian yang digunakan adalah penelitian Metode Rapid
APTISIAPTISI Smart Contracts membantu memproses pertukaran uang, saham, dan properti. Saat ini, banyak industri menggunakan Smart Contracts, seperti industri bisnisSmart Contracts membantu memproses pertukaran uang, saham, dan properti. Saat ini, banyak industri menggunakan Smart Contracts, seperti industri bisnis
IAESCOREIAESCORE Sistem deteksi intrusi terpusat rentan terhadap kegagalan tunggal dan tidak efektif pada jaringan berkecepatan tinggi serta berskala besar, sehingga sistemSistem deteksi intrusi terpusat rentan terhadap kegagalan tunggal dan tidak efektif pada jaringan berkecepatan tinggi serta berskala besar, sehingga sistem
Useful /
FHUKIFHUKI Sus/2020/PN. Penelitian ini merupakan studi hukum normatif yang menggunakan teknik kepustakaan. Hasil penelitian menunjukkan bahwa Undang-Undang NomorSus/2020/PN. Penelitian ini merupakan studi hukum normatif yang menggunakan teknik kepustakaan. Hasil penelitian menunjukkan bahwa Undang-Undang Nomor
IRPIIRPI Pengamatan terhadap transaksi data penjualan Pt Citra Mustika Pandawa memberikan pengetahuan dan informasi baru tentang keadaan pasar serta keminatan pelangganPengamatan terhadap transaksi data penjualan Pt Citra Mustika Pandawa memberikan pengetahuan dan informasi baru tentang keadaan pasar serta keminatan pelanggan
IRPIIRPI Peneliti menggunakan pengolahan data dengan metode perbandingan algoritma K-Means dan K-Medoids. Metode yang didapatkan dari pengelompokkan dengan methodPeneliti menggunakan pengolahan data dengan metode perbandingan algoritma K-Means dan K-Medoids. Metode yang didapatkan dari pengelompokkan dengan method
UNIPMAUNIPMA Kesulitan dalam menganalisis suatu kasus menjadi kendala bagi peserta didik SMA Negeri 1 Dagangan, khususnya kelas XI IPA 2 dalam belajar ekonomi. PesertaKesulitan dalam menganalisis suatu kasus menjadi kendala bagi peserta didik SMA Negeri 1 Dagangan, khususnya kelas XI IPA 2 dalam belajar ekonomi. Peserta