EJGTAEJGTA
Electronic Journal of Graph Theory and Applications (EJGTA)Electronic Journal of Graph Theory and Applications (EJGTA)A directed Toeplitz graph, denoted as Tn⟨s1, . . , sk; t1, . . , tl⟩ of order n, is a digraph in which an edge (i, j) exists if and only if j − i = sp or i − j = tq for some 1 ≤ p ≤ k and 1 ≤ q ≤ l. The adjacency matrix of such a graph forms a Toeplitz matrix, characterized by constant values along all diagonals parallel to the main diagonal. In this paper, we explore the Hamiltonicity of directed Toeplitz graphs of the form Tn⟨1, 3, 6; t⟩. We establish that Tn⟨1, 3, 6; t⟩ is Hamiltonian for t = 5, 10 and for all t ≥ 12, for every n. Additionally, we show that the graph remains Hamiltonian for all n, with only a finite number of exceptions when t = 3, 4, 6, 7, 8, 9 and 11. Specifically, for t = 1, the graph is Hamiltonian only when n = 7, while for t = 2, it is Hamiltonian under certain conditions on n, namely when n ≡ 0, 1, 3 (mod 4).
Kami mengusulkan enam konjektur mengenai non-Hamiltonicity dari graf Toeplitz tertentu.Langkah berikutnya adalah melengkapi investigasi Hamiltonicity pada graf Toeplitz dengan parameter yang lebih luas.Penelitian lanjutan perlu mengonfirmasi atau menyanggah konjektur-konjektur ini untuk memperluas pemahaman tentang sifat Hamilton dari graf Toeplitz.
Saran penelitian lanjutan akan fokus pada tiga aspek utama. Pertama, perlu dilakukan penelitian mendalam untuk memverifikasi validitas dari enam konjektur yang diusulkan mengenai non-Hamiltonicity dari graf Toeplitz tertentu, terutama untuk parameter yang lebih kompleks. Kedua, pengembangan algoritme atau metode baru sangat diperlukan untuk menentukan sifat Hamilton dari graf Toeplitz dengan berbagai kombinasi parameter yang berbeda. Ketiga, hasil penelitian ini dapat diterapkan lebih lanjut untuk menyelesaikan masalah praktis seperti perancangan jaringan komputer yang optimal atau pengoptimalan rute perjalanan dalam logistik.
| File size | 603.82 KB |
| Pages | 22 |
| DMCA | ReportReport |
Related /
JOURNALFKIPUNIVERSITASBOSOWAJOURNALFKIPUNIVERSITASBOSOWA (2-tailed) adalah 0,00. Oleh karena itu, terdapat dampak signifikan dalam penelitian ini menggunakan strategi GIST untuk meningkatkan keterampilan menulis(2-tailed) adalah 0,00. Oleh karena itu, terdapat dampak signifikan dalam penelitian ini menggunakan strategi GIST untuk meningkatkan keterampilan menulis
JOURNALFKIPUNIVERSITASBOSOWAJOURNALFKIPUNIVERSITASBOSOWA Dengan demikian, penggunaan aplikasi Cisco Webex sebagai media pembelajaran dapat meningkatkan kemampuan menulis siswa di SMAN 18 Makassar. Hasil uji hipotesisDengan demikian, penggunaan aplikasi Cisco Webex sebagai media pembelajaran dapat meningkatkan kemampuan menulis siswa di SMAN 18 Makassar. Hasil uji hipotesis
UMPOUMPO Dari analisa aspek keuangan dilihat dari masa pengembalian, investasi pengembangan ini dapat kembali dalam jangka waktu separo dari umur ekonomis. SedangkanDari analisa aspek keuangan dilihat dari masa pengembalian, investasi pengembangan ini dapat kembali dalam jangka waktu separo dari umur ekonomis. Sedangkan
LIFESCIFILIFESCIFI Penelitian ini menyelidiki dampak kelincahan bisnis dan orientasi pasar terkait keunggulan bersaing dan kinerja pemasaran pada Usaha Mikro, Kecil, danPenelitian ini menyelidiki dampak kelincahan bisnis dan orientasi pasar terkait keunggulan bersaing dan kinerja pemasaran pada Usaha Mikro, Kecil, dan
Useful /
JOURNALFKIPUNIVERSITASBOSOWAJOURNALFKIPUNIVERSITASBOSOWA Hasil penelitian ini adalah penggunaan aplikasi English Speaking Practice dapat meningkatkan keterampilan berbicara siswa. Hal ini dapat dibuktikan denganHasil penelitian ini adalah penggunaan aplikasi English Speaking Practice dapat meningkatkan keterampilan berbicara siswa. Hal ini dapat dibuktikan dengan
EJGTAEJGTA 17 concludes that for every connected graph G of order n and arbitrary graph H, ψ(G ⊙ K1 H) = n(dim2(K1 H) 1). 19 concludes that if G be a connected17 concludes that for every connected graph G of order n and arbitrary graph H, ψ(G ⊙ K1 H) = n(dim2(K1 H) 1). 19 concludes that if G be a connected
LIFESCIFILIFESCIFI Artikel ini bertujuan untuk menganalisis pengaruh pendapatan yang dihasilkan secara lokal oleh pemerintah daerah di Indonesia dan dana alokasi umum terhadapArtikel ini bertujuan untuk menganalisis pengaruh pendapatan yang dihasilkan secara lokal oleh pemerintah daerah di Indonesia dan dana alokasi umum terhadap
UNEJUNEJ Aktivis disabilitas percaya bahwa difabel merupakan bagian alami dari keragaman manusia – sesuatu yang harus dihargai dan dihormati, bukan dikasihani,Aktivis disabilitas percaya bahwa difabel merupakan bagian alami dari keragaman manusia – sesuatu yang harus dihargai dan dihormati, bukan dikasihani,