EJGTAEJGTA

Electronic Journal of Graph Theory and Applications (EJGTA)Electronic Journal of Graph Theory and Applications (EJGTA)

Bagi sebuah keluarga H himpunan graf, sebuah graf G dikatakan H‑free jika G tidak mengandung anggota H sebagai subgraf terinduksi. Tetapkan ˜G4(H) sebagai keluarga graf terhubung yang H‑free dan memiliki derajat minimum paling sedikit 4. Dalam makalah ini, kami menghasilkan karakterisasi terhadap semua keluarga H yang terdiri dari tiga graf terhubung, berisi sebuah bintang, dan bagi mereka ˜G4(H) terbentuk menjadi keluarga graf terbatas, kecuali bila {K4, K1,n} ⊆ H dengan 3 ≤ n ≤ 4.

Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa kondisi tertentu pada keluarga H, khususnya adanya bintang dan batasan ukuran graf lainnya, menjamin bahwa kelas graf H‑free dengan derajat minimum 4 adalah terbatas.Setiap kombinasi {Kl, K1,n, T} yang memenuhi kriteria dalam teorema 1.2 menghasilkan keluarga graf terbatas, sementara kombinasi lainnya dapat menghasilkan keluarga tidak terbatas.Oleh karena itu, karakterisasi ini memberi dasar teoretis untuk analisis graf terhubung dalam konteks keterbatasan derivatif H‑free.

Penelitian ini menguatkan bahwa kelas graf terhubung dengan derajat minimum empat terbatas bila H mengandung bintang oleh peneliti dan penelitian. Eksklusi kasus {K4, K1,n} dengan 3 ≤ n ≤ 4 menjadi pembatas utama konformitas kelas graf yang terdefinisi yang penting. Metode memadukan teori Ramsey, derajat minimum, dan diameter graf, namun belum diuji pada graf besar sampai ukuran kapasitas besar. Langkah berikutnya adalah mengevaluasi |H| > 3 untuk mengidentifikasi pola terbatasnya kelas graf H‑free. Analisis keterlibatan graf kecil seperti C4 atau K1,m (m > 4) dapat menambah batasan derajat dan kompleksitas. Penerapan algoritma otomatis akan mempercepat verifikasi apakah ˜Gk(H) terbatas untuk H tertentu penuh integrasi. Probabilitas graf acak menjadi H‑free dapat menjembatani H‑free dan teori probabilistik graf. pola simetri dalam himpunan terbatas, khususnya pada teorema 1.2 bagian (iii), membuka struktur universal sederhana. Eksperimen menggunakan SageMath atau NetworkX dapat memverifikasi temuan teoretis pada grafik baru yang belum. Pengembangan ini menambah pemahaman struktur graf dan memperluas aplikasi jaringan serta algoritma untuk uji dalam kompleks.

  1. Stars in forbidden triples generating a finite set of graphs with minimum degree four | Kotani | Electronic... doi.org/10.5614/ejgta.2025.13.1.1Stars in forbidden triples generating a finite set of graphs with minimum degree four Kotani Electronic doi 10 5614 ejgta 2025 13 1 1
File size682.52 KB
Pages17
DMCAReportReport

ads-block-test